Question

天真的方法是线性迭代范围并乘以范围中的每个数字。

示例：数组：{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; 将索引3乘以索引8乘以2.假设一个基于索引。

结果数组应为：{1,2,6,8,10,12,14,16,9,10};

我知道Binary索引树可以用于＆＃39; sum＆＃39;部分。如何有效地将给定范围与数字相乘？

Answer 1

如果你想真正修改数组，你不能比天真的线性算法做得更好：你必须迭代整个范围并相应地修改每个索引。

如果你的意思是，你有像你描述的更新操作和查询操作find the sum in the range from x to y，那么段树可以帮助你这样做。

对于每个更新操作left, right, value，对于[left, right]中包含关联范围的每个节点，其总和将乘以value，因此请相应地更新它并停止继续递归。这也适用于您不会递归的间隔，因此不是实际更新总和，而是在每个节点中存储其相关间隔乘以的数量。

从递归返回时，您可以根据此信息重新计算实际总和。

<强>伪代码：

Update(node, left, right, value):
  if [left, right] does not intersect node.associated_range:
    return     

  if [left, right] included in node.associated_range:
    node.multiplications *= value # 1 initially
    return

  Update(node.left, left, right, value)
  Update(node.right, left, right, value)

  node.sum = node.left.sum * node.left.multiplications +
             node.right.sum * node.right.multiplications

基本上，每个节点仅通过考虑子段中的乘法来存储其总和。在查询期间，通过使用有关影响该区间的乘法的信息，可以懒惰地计算其真实总和。

然后执行求和查询几乎与段树上的常规查询一样：只需确保将总和乘以它们或父间隔乘以的数量。

<强>伪代码：

Query(node, multiplications = 1, left, right):
  if [left, right] does not intersect node.associated_range:
    return 0     

  if [left, right] included in node.associated_range:
    return node.sum * multiplications

  return Query(node.left, multiplications * node.multiplications, left, right) +
         Query(node.right, multiplications * node.multiplications, left, right)

最初构建树的函数留作练习（你可以比调用更新n次更好一些）。

Answer 2

通过BIT，您还可以更新范围。（Range update by BIT）。

您还可以使用细分树RMQ。您可以轻松地乘以给定的数字。

关于ST和RMQ的精彩教程。 RMQ Topcoder 和Segment Tree

Answer 3

据我所知，唯一的方法是迭代向量，并应用乘法。

你可以像这样定义一个函数：

void VecMultiply(std::vector<int>& pVector, int Multiplier);

并实现它：

void VecMultiply(std::vector<int>& pVector, int Multiplier)
{
    for (unsigned int i = 0; i < pVector.size(); i++)
    {
        *pVector[i] *= Multiplier;
    }
}

或者你甚至可以使用模板传递任何乘以任何东西的向量：

template<typename T>
template<typename M>
void VecMultiply(std::vector<T>& pVector, M Multiplier)
    {
        for (unsigned int i = 0; i < pVector.size(); i++)
        {
            *pVector[i] *= Multiplier;
        }
    }

Answer 4

您可以遵循线性方法并在C++11中编码

std::array<int, 10> nums = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
std::for_each(nums.begin() + 2, nums.begin() + 8, [](int & n) { n *= 2; });
for (int & n : nums) std::cout << n << " ";

<强>输出

1 2 6 8 10 12 14 16 9 10

如何有效地将数组值与给定数字相乘？

4 个答案: