为了序言，我对这种东西的了解很少。
无论如何，我一直在开发一个无上下文语法来描述alegbraic表达式的结构，所以我可以自学一下CYK解析算法是如何工作的。我理解这样的结构如何只使用中缀代数表达式，但我无法理解如何开发一个可以处理“ - ”运算符的一元和二元定义的语法。
作为参考，这是我在CNF写的语法（其中S是起始符号）：
S - ＆gt; x
A - ＆gt; O S
S - ＆gt; L B
B - ＆gt; S R
S - ＆gt; K S
O - ＆gt; +
O - ＆gt; -
O - ＆gt; *
O - ＆gt; /
O - ＆gt; ^
K - ＆gt; -
L - ＆gt; （
R - ＆gt; ）
问题是CYK解析算法如何提前知道是否在S - >之间做出决定。 K S和A - ＆gt; O S遇到“ - ”运算符？这样的语法上下文了吗？最重要的是，由于编程语言可以处理二进制和一元减号的语言，我应该如何合理地解析它呢？
答案 0 :(得分：5)
这似乎是一个与有限状态自动机相关的问题，我不记得我的课程中的所有内容，但我在OCaml中写了一个CYK解析器，所以我会继续拍摄：）
例如，如果您尝试解析3- -4这样的表达式，那么您的S -> K S规则将使用-4，然后您的A -> O S规则会吸收- -4。这最终将达到最顶级S生产规则。您应该小心使用您正在使用的语法，因为您列出的A制作规则无法从S到达，您可能应该有S -> S O S某种规则。< / p>
CYK解析算法的工作方式是通过回溯，而不是通过你在问题中提到的“提前知道”。您的CYK算法应该做的是将-4解析为S -> K S规则，然后它会尝试再次使用-规则吸收第二个S -> K S，因为此生产规则允许任意长链的一元-。但是一旦你的算法意识到它坚持使用中间解析3 S，它就会意识到它没有可用于解析它的生产符号。一旦它意识到这不再是可解析的，它就会返回，而是尝试将-解析为S -> O S规则，然后继续它的快乐方式。
这意味着你的语法仍然没有上下文，因为上下文敏感的语法意味着你在生产规则的左侧有终端，所以你在这方面很好。 HTH！
答案 1 :(得分：2)
语法不明确，解析器无法决定采用哪种情况。
您应该使用如下语法：
S -> EXPR
EXPR -> (EXPR)
EXPR -> - EXPR
EXPR -> EXPR + EXPR
EXPR -> EXPR - EXPR
// etc...
答案 2 :(得分：1)
基于代数表达式的语法很难消除歧义。以下是一些需要解决的问题示例：
a + b + c自然地创建了两个解析树。要解决此问题，您需要解决+的关联性的模糊性。您可能希望让从左到右的解析策略为您解决此问题，但要小心：取幂可能应该从右到左关联。
a + b * c自然地创建两个解析树。要解决此问题，您需要处理运算符优先级。
隐式乘法（a + bc），如果允许，会产生各种噩梦，主要是在标记化时。
正如你所提到的，一元减法是有问题的。如果我们想要解决这些问题，但仍然有专门用于代数的快速解析语法，一种方法是拥有EXPR的各种“级别”，一个用于优先级所需的每个级别的绑定。例如，
TERM -> (S)
EXPO -> TERM ^ EXPO
PROD -> PROD * EXPO
PROD -> PROD / EXPO
PROD -> -PROD
SUM -> SUM + PROD
SUM -> SUM - PROD
S -> SUM
这要求您还允许“促销”类型：SUM - ＆gt; PROD，PROD - ＆gt; EXP，EXP - ＆gt; TERM等，以便事情可以终止。
希望这有帮助！