cv :: undistortPoints（） - 迭代算法解释

Question

我试图了解OpenCV的背后的逻辑cv :: undisortPoints（）＆＃39;迭代逼近算法。

实施可在以下网址获得： https://github.com/Itseez/opencv/blob/master/modules/imgproc/src/undistort.cpp（第361-368行）。

我看待它的方式：

• 使用最后猜测的最佳像素位置（x，y），尝试通过在当前最佳猜测时应用“失真”的倒数来找到更好的猜测，并根据初始失真位置调整像素位置（x0，y0）
• 使用初始扭曲位置（x0，y0）作为第一个最佳猜测＆＃39;

但以上并没有真正说明为什么这可以做到......

其中一位用户发布了这里（Understanding of openCV undistortion），这是一种非线性求解算法（例如Newton＆＃39;方法，Levenberg-Marquardt算法等）＆＃ 34 ;.从我所看到的，至少有一些可能的解决方案可以解决这种无法解决的问题。

问题：

• 在cv :: undistortPoints（）中实现了什么迭代算法完全？
  • 是否有任何白皮书显示（以及[更重要的是]解释＆＃39;就像我在其背后的想法一样？
• 我们怎么知道这个算法会收敛（至少是局部最小值）？
• 为什么我们要对初始位置（x0，y0）进行修正？

Answer 1

它使用false position（“regular falsi”）方法。我没有看到这个特定方程的序列收敛的证据，无论失真参数的选择（甚至是“物理上可信的”参数的每个选择）。为一些特殊情况写一个，例如，物理纯二阶桶形失真。

在实践中它似乎运作良好。如果您对它感到不舒服，可以随时更换您选择的方程求解器。对于任何阶数的纯径向失真（即，使用单个未知数），您可以使用任何多项式方程求解器，例如，老旧的SLATEC rpqr79。