Matlab中的SVM：参数＆＃39;框约束的含义＆＃39;在函数fitcsvm中

Question

我是Matlab中SVM的新手，需要一些帮助。

我想使用Statistics Toolbox的build in function fitcsvm来训练支持向量机。 当然，有许多参数选择可以控制SVM的训练方式。

Matlab帮助是关于参数如何存档更好的训练结果的小工资。特别是参数＆＃39; Box Contraint＆＃39; 似乎对所选支持向量的数量和泛化质量有重要影响。

帮助（http://de.mathworks.com/help/stats/fitcsvm.html#bt8v_z4-1）说

  

一个参数，用于控制对违反边际的观察所施加的最大惩罚，并有助于防止过度拟合（正规化）。

     

如果增加框约束，则SVM分类器会分配较少的支持向量。但是，增加框约束可能会导致更长的训练时间。

这个参数究竟是如何使用的？ 它是否与the Wikipedia参考中的软边际系数C相同或类似？ 还是完全不同的东西？

感谢您的帮助。

Answer 1

你肯定是在正确的道路上。虽然fitcsvm文档中的描述（正如您在问题中发布的那样）非常简短，但您应该在MATLAB文档中查看Understanding Support Vector Machines站点。

在不可分离的情况下（通常称为软边际SVM），允许错误分类，代价是惩罚因子C。然后，SVM的数学公式变为：

使用松弛变量s_i导致惩罚项加权C。 使C变大会增加错误分类的权重，从而导致更严格的分离。 此因子C称为框约束。 这个名称的原因是，在双优化问题的公式中，Langrange乘数被限制在范围[0,C]内。 C因此对拉格朗日乘数构成了一个框约束。

tl; dr 您的猜测是正确的，它是软边距SVM中的C。