用于保存列表的良好数据结构

Question

我需要一个包含有序列表的数据结构。我需要插入，删除操作以及getPosition操作。

经常在连续元素上调用getPosition操作，例如我有列表：

[a0, a1, …, ak, ak', …, an]

我经常需要获得ak的索引，然后是ak'的索引。

我在想一个类似于splay树的算法，但是移动被访问元素的邻居也是有效的，但是我找不到任何引用。你有什么建议吗？

编辑： 我还需要快速插入+删除。 O（log（n））中的东西就足够了。

Answer 1

解决方案，但不是很好的解决方案：

由于getPosition操作被“频繁”调用，我认为你的节点应该是这样的：

struct node {
    int key;
    int index;
    node *next;
    node *last;
}

每次添加或删除节点时，都会在列表的其余部分上运行并更新索引。

更好的解决方案：

您可以使用树结构，其中所有节点都保存在叶节点中，每个根保存其下的叶子数。 Insert，Delete和getPostion应为O(log n)。

Answer 2

Skip List怎么样？这应该允许您保留一个有序列表，并为插入，删除和搜索提供O（log n）性能（平均）。

在优化搜索元素k+1方面，可能只是缓存最后搜索到的索引并从那里开始搜索。