Question

我正在尝试计算数字样本（＆＃34; S＆＃34;）的平均平均偏差。我在使用＆＃34; mad（）＆＃34;时得到的结果功能和当进行平均平均偏差计算时，一次一步是不同的。为什么呢？

 s<- c(100,110,114,121,130,130,160)

使用＆＃34; mad（）＆＃34;功能，我得到：

> mad(s)
[1] 13.3434

当分解公式并一次一步地执行相同的操作时，我得到：

> sum(abs(s-mean(s)))/length(s)
[1] 14.08163

为什么这些结果有所不同？

输入配方时我输错了吗？（这并不奇怪 - 我刚开始学习R）。我的配方有什么问题？

或者是R用来计算与以下不同的平均平均偏差的公式（在Wikipedia上给出）

MAD = （（每个值减去样本平均值的绝对值）的总和））除以（样本中的值的数量）？

（谢谢你的帮助！）

Answer 1

不幸的是，“MAD”是一个具有多重含义的术语;平均值的绝对偏差（有时称为MD或平均偏差），与中位数的中位数绝对偏差，与中位数的平均绝对偏差（在拉普拉斯计算尺度时出现）等。维基百科 - 虽然经常有用 - - 不是使用仲裁者;它在使用术语时有时会有点特殊（这不是对维基百科的特别批评;它本质上是固有的）。 [就个人而言，在没有进一步线索的情况下，我通常将MAD解释为与中位数的中位数绝对偏差，并且如果没有完全写入，则期望与均值的平均绝对偏差被写为“均值偏差”/“MD”或“平均绝对偏差“。]

通过?mad：

的简单权宜之计解决了哪个R正在计算的问题

 mad {stats}    R Documentation

 Median Absolute Deviation

 Description

 Compute the median absolute deviation, i.e., the (lo-/hi-) median of the 
 absolute deviations from the median, and (by default) adjust by a factor 
 for asymptotically normal consistency.

正如一般建议，当第一次使用某个功能时，不要假设你知道它在做什么。例如，在我第一次阅读MAD的帮助之前，我不会预期它会默认乘以该常量。（我认为这是一个坏主意，因为这意味着默认情况下它并不实际计算任何称为MAD，而是对未受污染的部分为高斯的人口的强σ估计 - 但这是它是如何工作的。）

大多数功能都会按照您的想法执行，但有些功能可能会让您大吃一惊。检查帮助中的定义，查看输入和输出的定义方式，并尝试示例。

顺便提一下，如果你想要与均值的中位数（绝对）偏差，你可以通过mad(x,mean(x),1)得到它。但如果你想要卑鄙偏离平均值，我不知道是否有比mean(abs(x-mean(x)))更简单的写法;它至少具有完全明确的优势。

Answer 2

正如@Glen_b建议的那样，mad不仅仅是应用公式，还包括与正常性保持一致的“修正”。

查看示例：

#with mad
mad(s)
mad(s,center= mean(s))

# using formulas
sum(abs(s-median(s)))/length(s)
sum(abs(s-mean(s)))/length(s)

> mad(s)
[1] 13.3434
> mad(s,center= mean(s))
[1] 14.1906
> 
> sum(abs(s-median(s)))/length(s)  
[1] 13.71429
> sum(abs(s-mean(s)))/length(s)
[1] 14.08163

Answer 3

另外，如果您尝试计算中位数的中位数绝对偏差，请键入

mad(s,constant=1)

为什么mad（x）的结果与预期结果不同？

3 个答案: