Question

给定一个画布，让我们说10x10，并给出3个矩形/正方形。

Canvas = 10x10

矩形1 = 2x2 矩形2 = 3x3 矩形3 = 2x4

我已经创建了一个递归函数来循环画布上每个矩形的每个位置，并且它工作正常。（我已经包含了以下功能，任何人都希望看到它，但我认为没有必要）。

我们可以看到矩形1和2是不可旋转的IE，如果你将它们中的任何一个旋转90度，它们基本上是相同的形状。但矩形3是可旋转的。

如何更改/构造loop / recurisve函数，使其循环每个矩形的每个位置，以及每次可能的旋转？

目的是遍历画布上每个可能的形状拟合。

感谢您的帮助！

Sub recurse(ByVal startPoint As Integer)

    Dim x As Integer
    Dim y As Integer
    Dim validSolution As Boolean = isSolutionValid()
    Dim loopXTo As Integer
    Dim loopYTo As Integer
    Dim solutionRating As Integer

    'If parent nodes create invalid solution, we can skip (375 iterations from 1,600 iterations saving)
    If validSolution = True Then

        If (startPoint = 0) Then
            loopXTo = Math.Floor((canvasCols - squareObjects(startPoint).sqRows()) / 2)    '576 iterations from 1,680 iterations
            loopYTo = Math.Floor((canvasRows - squareObjects(startPoint).sqCols) / 2)       '31,104 iterations from 90,720 iterations
        Else
            loopXTo = canvasCols - squareObjects(startPoint).sqRows
            loopYTo = canvasRows - squareObjects(startPoint).sqCols

        End If

        'Loop all positions on canvas
        For x = 0 To loopXTo
            For y = 0 To loopYTo

                'Set coords of square
                squareObjects(startPoint).setSquareCords(x, y)

                'Phyiscally place it in canvas
                placeSquareOnCanvas(x, y, squareObjects(startPoint).sqRows, squareObjects(startPoint).sqCols)

                'Recursive, get next square
                If (startPoint + 1 < totalSquares) Then
                    recurse(startPoint + 1)
                Else
                    validSolution = isSolutionValid()

                    'Is solution valud
                    If (validSolution = True) Then
                        solutions = solutions + 1
                    End If

                    iterations = iterations + 1

                    'Response.Write("<br /><b>Iteration " & iterations & "</b>")
                    If (validSolution) Then

                        'Rate solution, record if best
                        solutionRating = rateSolution()
                        If solutionRating > bestCellSaving Then
                            bestCellSaving = solutionRating
                            copySolution()
                        End If
                        'Response.Write(" <span style='color:green'> <B>VALID SOLUTION</B></span> (" & rateSolution() & ")")
                    End If
                    'printCanvas(canvas)

                End If

                squareObjects(startPoint).removeSquare(canvas)

            Next
        Next
    End If

End Sub

Answer 1

如果画布总是正方形，那么你不需要改变太多。旋转矩形3的结果与未旋转的矩形相同，只是Canvas的原点不同。想象一下，让Rectangle 3不旋转，将画布向另一个方向旋转90度。这意味着您应该能够对相同的结果使用一些数学来得到答案。

Answer 2

将（x，y）坐标循环放在自己的函数中。然后在WxH的矩形上调用（x，y）坐标循环，然后在旋转的矩形HxW上再次调用它。

或者，您可以在拾取了两个坐标之后，但在进行递归调用之前，将分支放在（x，y）循环内的矩形的两个旋转上。

在这两种情况下，您都需要注意旋转是否会导致矩形超出边界框的高度或宽度。

Answer 3

你不能简单地扫描形状列表，对于那些矩形（SizeX != SizeY），用{ SizeX = source.SizeY, SizeY = source.SizeX }添加一个克隆的矩形（例如：旋转的矩形）？

这当然意味着要做两次循环（一个用于未旋转的形状列表，一个用于旋转的一个）。

=＆GT;做像

这样的事情

squareObjects(startPoint) = squareObjects(startPoint).Rotate();
recurse(startPoint);

Answer 4

如果在单独的例程中提取循环，则解决方案相对容易出现。

我已经更改了validSolution逻辑以使代码更短 - 现在我们不会在解决方案无效时调用recurse并且我们不需要在recurse（）开头检查isSolutionValid（）。这些更改使迭代计数更加困难，因此我删除了该代码，但应该可以稍后添加它。

没有最后一个“If”语句的recurse（）例程应该与您的代码完全一样。最后一个“If”语句基本上执行旋转矩形的循环。

我不确定如何实现removeSquare（），但可能需要知道方向才能正常工作。

Sub recurse(ByVal startPoint As Integer)
    Dim loopXTo As Integer
    Dim loopYTo As Integer
    If (startPoint = 0) Then
        loopXTo = Math.Floor((canvasCols - squareObjects(startPoint).sqRows) / 2)
        loopYTo = Math.Floor((canvasRows - squareObjects(startPoint).sqCols) / 2)
    Else
        loopXTo = canvasCols - squareObjects(startPoint).sqRows
        loopYTo = canvasRows - squareObjects(startPoint).sqCols
    End If
    fitSqare(loopXTo, loopYTo, False)
    If (squareObjects(startPoint).sqCols <> squareObjects(startPoint).sqRows) Then
        fitSqare(loopYTo, loopXTo, True)
    End If
End Sub

Sub fitSquare(ByVal loopXTo As Integer, ByVal loopYTo As Integer, ByVal rotate As Boolean)
    Dim x As Integer
    Dim y As Integer
    Dim solutionRating As Integer
    Dim validSolution As Boolean

    'Loop all positions on canvas
    For x = 0 To loopXTo
        For y = 0 To loopYTo
            'Set coords of square
            squareObjects(startPoint).setSquareCords(x, y)

            'Phyiscally place it in canvas
            If (rotate) Then
                placeSquareOnCanvas(x, y, squareObjects(startPoint).sqCols, squareObjects(startPoint).sqRows)
            Else
                placeSquareOnCanvas(x, y, squareObjects(startPoint).sqRows, squareObjects(startPoint).sqCols)
            End If

            validSolution = isSolutionValid()
            'Is solution valud
            If (validSolution) Then
                'Recursive, get next square
                If (startPoint + 1 < totalSquares) Then
                    recurse(startPoint + 1)
                Else
                    solutions = solutions + 1
                    'Rate solution, record if best
                    solutionRating = rateSolution()
                    If solutionRating > bestCellSaving Then
                        bestCellSaving = solutionRating
                        copySolution()
                    End If
                End If
            End If
            squareObjects(startPoint).removeSquare(canvas) 'removeSquare may require additional work to handle rotated state
        Next
    Next
End Sub

Answer 5

坦率地说，我不认为你的实现是最好的 - 但是如果你不想进行大的改动并制作单独的例程，你可以在相同的函数迭代中将矩形的代码放两次。

所以之后：

'Phyiscally place it in canvas placeSquareOnCanvas(x, y, squareObjects(startPoint).sqRows, squareObjects(startPoint).sqCols)



[......]


End If

            squareObjects(startPoint).removeSquare(canvas)

[......]

您可以进行检查

如果正方形是矩形（宽度＆lt;＆gt;高度）然后再次复制相同的代码（在Then代码中），在placeSquareOnCanvas（）中使用sqCols更改sqRows。

递归将不再是线性的，因为这将为每个矩形制作2个递归分支。也许写两次相同的代码写不是很好，但结果是正确的，代码更改是最小的，基于代码的这个直接解决方案将比尝试其他调整具有更多的性能。

帮助修改递归函数

5 个答案: