Question

我读了一种递归生成字符串排列的算法。

invoke the function with j = 1
    if (j == length of string)
        print the string and return
    else
        for (i = j to length of string)
            interchange jth character with ith character
            call function on j + 1

我使用java实现了这个：

class PERMUTATION {
    private int count = 1;
    private char[] arr = {'A', 'B', 'C'};

    public void perm(int k) {
        if (k == 3)  {
            System.out.print(count+++".");
            for (int i = 0; i < 3; ++i)
                System.out.print(arr[i]+"  ");
            System.out.println();
            return;
        }
        for (int i = k; i <= 3; ++i) {
            /*interchanging ith character with kth character*/
            char c = arr[i - 1];
            arr[i - 1] = arr[k - 1];
            arr[k - 1] = c;
            perm(k + 1);
        }
    }

    public static void main(String []args) {
        System.out.println("the permutations are");
        PERMUTATION obh=new PERMUTATION();
        obh.perm(1);
    }
}

但我的程序正在产生重复的排列。为什么呢？

Answer 1

如果“源”数组保持不变，则此算法有效，因此将正确处理每个索引。

让我们看一下代码的输出：

1.A B C
  2.A C B
  3.C A B
  4.C B A
  5.A B C
  6.A C B

正如你所看到的，在迭代中没有。 3，它应该将 B 转移到第一个索引，而是移动 C ，因为你已经将 B 移动到另一个位置。由于这个事实， B 没有机会获得第一个索引，只会在2到3之间“反弹”。

您的主要问题是，您正在更改“源”阵列。如果你避免这种情况，那么你的算法可以正常工作：

class PERMUTATION {
    private int count = 1;

    public void perm(char[] arr, int k) {
        if (k == 3) {
            System.out.print(count++ + ".");
            for (int i = 0; i < 3; ++i)
                System.out.print(arr[i] + "  ");
            System.out.println();
            return;
        }
        char[] arr2 = arr.clone(); // clone the passed array, so we don't mess it up
        for (int i = k; i <= 3; ++i) {
            /* interchanging ith character with kth character */
            char c = arr2[k - 1];
            arr2[k - 1] = arr2[i - 1];
            arr2[i - 1] = c;
            perm(arr2, k + 1);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("the permutations are");
        PERMUTATION obh = new PERMUTATION();
        obh.perm(new char[] {'A', 'B', 'C'}, 1); // pass the original array
    }
}

输出将是：

1.A B C
  2.A C B
  3.B A C
  4.B C A
  5.C A B
  6.C B A

顺便说一下：请注意Java Naming Conventions，所以不要打电话给你的班级PERMUTATION，而是使用Permutation。

Java程序

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