Question

我正在尝试绘制我针对一系列值（y轴与x轴）创建的函数。

我想要计算的操作在＆＃34;矩阵乘法＆＃34;中是常见的。：

r^T * C * r

其中r ^ T的形状为(1,100)，r为形状(100,1)，C为形状(100,100)的矩阵（或ndarray形状100,100）。使用numpy.dot()相乘，输出应为单个值。

该函数只有一个输入，可以是一个数组。

import numpy as np

# The user first sets the values used by the function
# Not "true code", because input() too complex for the question at hand

r = data                        # an numpy ndarray of 100 values, (100,)
original_matrix =  M            # set matrix, such that M.shape = (100, 100)
param = array of data           # EITHER an array of values, shape (50,), 
                                # OR one value, i.e. a 32/64-bit float
                                # e.g. parameters = np.array of 50 values

def function(param):
    # using broadcasting, "np.sum(param * original_matrix for i in r)"
    new_matrix = np.sum(param[:, None, None] * original_matrix, axis=0)
    # now perform r^T * C * r
    return np.dot( r.transpose(), np.dot( new_matrix,  r) )

调用函数

function(param)

会产生一个值，格式为= numpy.float64。

我想针对一系列值绘制此函数，即我需要此函数输入np.array并输出np.cdarray，必须与ufuncs中的其他NumPy一样。该函数将评估ndarray中的每个元素，并将其绘制为函数。

例如，

import pylab

X = np.arange(100)
Y = sin(X)
pylab.plot(X, Y)

输出

enter image description here

鉴于我的原始函数（仅仅是数组的函数＆＃34;参数＆＃34;）会产生np.float64格式，如何将此函数转换为ufunc？我想在y轴上绘制我的函数，而不是x轴上的参数。

Answer 1

如果将函数更改为使用单个参数而不是数组，该怎么办？

然后你可以做

X = range(50)
Y = [function(x) for x in X]
pylab.plot(X, Y)

Answer 2

我可以提供两种解决方案

您可以使用处理数字的ufunc以及np.vectorize函数
等np.arrays来创建（几乎）任何np.sin函数
```
def my_func_1(param):
    # using broadcasting, "np.sum(param * original_matrix for i in r)"
    new_matrix = np.sum(param * original_matrix[None,:,:], axis=0)
    # now perform r^T * C * r
    return np.dot( r.transpose(), np.dot( new_matrix,  r) )

my_vec_func_1 = np.vectorize(my_func_1)
```
请注意np.vectorize并没有真正向量化代码...如果数组作为参数传递，我只会自动生成for循环。使用它没有在运行时获得...请参阅下面的时间。
您可以定义一个真正的矢量化函数，该函数采用（对于以下代码）仅一维列表或np.arrays作为参数：
```
def my_vec_func_2(param):
    param = np.asarray(param)
    new_matrix = np.sum(param[:,None,None,None] * original_matrix[None,None,:,:],axis=1)
    return np.dot(r, np.dot(new_matrix,r).transpose())
```
真正的矢量化代码通常比for循环快得多。为什么在这种情况下收益如此之小，我无法解释这个案例......

<强>计时

我使用以下代码来测试运行时

import numpy as np
from numpy.random import randint

r = randint(10,size=(100))                       # an numpy ndarray of 100 values, (100,)
original_matrix =  randint(30,size=(100,100)) 

timeit my_vec_func_1(np.arange(10000))
1 loops, best of 3: 508 ms per loop

timeit my_vec_func_2(np.arange(10000))
1 loops, best of 3: 488 ms per loop

timeit [my_func_1(x) for x in np.arange(10000)]
1 loops, best of 3: 505 ms per loop

如何在没有for循环的情况下将此函数转换为unfunc？

2 个答案: