我最近一直在阅读有关四元数的信息，并想知道是否有可能创建一个系统，允许您创建一个不会在+/- 180处翻转并允许360度扭曲的扭曲系统？
我所做的每一项测试都会继续计算两个向量之间的角度，它总是会给出0到180之间的角度。
如果您不确定我正在寻找什么，那么来自Jorn-Harald Paulsen的视频应该清楚，我想用四元数来做，但我不确定他使用的是什么方法。
我在他的网站上看过关于防止翻转的Felix Joleanes'文章，他有一个专门用于扭曲设置的部分，但它更像是一个目标/外观约束，这个设置不适用于分配扭曲用于多个关节。它还取决于使用欧拉角的一些技巧/黑客，我宁愿避免使用四元数。
答案 0 :(得分：1)
四元数
q = cos(t/2) + (u_x i + u_y j + u_z k) sin(t/2)
给出角度到旋转的平滑映射。在360度时，你有q = -1，但是当你将四元数映射到旋转时无关紧要;轮换只是身份，正是你想要的。旋转中没有“翻转”。所以我不明白问题是什么......
答案 1 :(得分：0)
四元数代表“方向”，即空间中的角度位置。但它不能代表360度“旋转”作为时间变化的方向。
如果要表示关于固定轴的角度运动（旋转），可以使用“轴角度”表示https://en.wikipedia.org/wiki/Axis%E2%80%93angle_representation
或“指数地图” https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_group_SO(3)#Exponential_map
如果您的旋转轴适合于框架轴，则可以使用“Euler angels”
所有这些表示都可以转换为四元数或旋转矩阵。
答案 2 :(得分：0)
我最近在我们的项目中开发了一种扭曲提取算法。我只是描述它，你决定它是否是你需要的。
假设我们有一个手臂，其两端称为E1和E2，其方向以四元数形式描述。当E2围绕手臂方向旋转角度r时，我们希望E1旋转f*r。
让我们看看为什么会发生翻转（在此示例中假设为f = 0.5）。在某些时候，E2可能已旋转170度，这意味着E1旋转了85度。
然后我们继续将E2旋转20度，当f为0.5时，我们希望E1旋转10度，导致95度旋转。但四元数不能代表E2的190度旋转，它告诉我们E2实际上旋转了-170度，因此E1最终以-85度旋转。与之前的85度旋转相比，这是一种翻转。
显然，只有在具有“参考角度”时才会发生翻转。在我们的例子中，“参考角度”是85度。我们无法阻止四元数给出-170度的结果，但利用参考角度的信息可以解决翻转问题。
在我们将-170乘以0.5之前，我们应该检查E1的当前旋转角度，这是85度的参考角度。除以0.5，我们将在最后一帧中知道，E2的旋转角度为170度。然后我们将n*360度加到-170，使其尽可能接近170。可以使用C ++中的remquo来完成此过程。
float FindClosestEquavilentAngle (float angle, float reference)
{
int cycle = 0;
remquo(reference - angle, 360, &cycle);
return angle + 360 * cycle;
}
此功能可将-170度转换为190度。现在我们可以将190乘以0.5，并将结果应用于E1。
这适用于我的情况。
答案 3 :(得分：0)
如果您想使用四元数而不是角度来表示旋转，那么您将始终遇到遇到的问题。这是一个简单的例子：假设你在时钟显示10时开始处理你的程序，并在时钟显示12时结束。你什么时候中途完成？大多数人说11，但如果你从晚上10点开始到中午12点结束，当时钟显示5（7小时通过马拉松14小时）时，你就完成了一半。
关键是，没有办法告诉哪个是给定数据的正确答案。同样，没有通用的方法可以正确插值半个旋转，或旋转的三分之一，或其他任何方式。
如果您想要一个仅限四元数的解决方案，我建议＆＃34;推断＆＃34;而不是插值角度。也就是说，将控制元素设置为最少转动或移动的元素，然后让所有其他元素为表示最小旋转的四元数的倍数。因此，如果q是最小的扭曲，最接近手臂的插座，q^2旋转两倍，q^3旋转三次，依此类推。