从给定模型获取所有构建订单。

Question

我有问题。我需要为我的工作所有可能的构建订单的一些组件。举个简单的例子，您可以想象一个简单的乐高金字塔：

http://i.stack.imgur.com/Y7Lcr.jpg

我尝试了某种DFS，但没有成功。最后遗漏了一些可能性。

任何人都可以帮助我吗？语言应该是C ++，但我只需要提示而不是完整的算法。

一些信息：模型以XML文件的形式提供。在那里你可以找到所有3个方向（x，y，z）的所有邻域关系。所有作品都有唯一的名称/ ID。开头没有定义。构建顺序没有限制。因此，您无需完成金字塔的一个级别即可启动另一个级别。我知道有很多可能的构建订单。即使是3x3-base本身也有很多可能性（九个因子）。但此刻并不重要。

我需要帮助。

问候， 埃里克

Answer 1

首先，将每一层（或＆＃34;当然＆＃34;）视为一个独立的问题。考虑底部的九块砖;忽略所有其他人，有9个！可能的订单，所以生成那些，称之为 P 。同样是4！中间砖的可能订单是 Q 。我们现在可以忽略顶部的单块砖。

迭代 P 和 Q 。给定底砖， p 以及中间砖的排序 q ，可能是 q 的第一步（即在底部完成之前，可以铺设第一个中级砖块，因此我们可以通过 p 的移动来散布该移动;对于第一个 q 的每个允许时间，迭代 q 的第二个允许时间，并且对于每个允许时间迭代第三个的允许时间，并且等等。

请注意，顶部砖必须始终放在最后。好的，也是。

这还够继续吗？

Answer 2

如果对展示位置的顺序没有任何限制，则可以放置n!个不同permutations个订单的订单{{1}} 。在这种情况下，一个简单的解决方案是将所有块（或者更确切地说，它们的id）放入一个向量中，并使用std::next_permutation生成所有排列。