Question

def findRoot1(x, power, epsilon):
    low = 0
    high = x
    ans = (high+low)/2.0
    while abs(ans**power - x) > epsilon:
        if ans**power < x:
             low = ans
        else:
             high = ans
        ans = (high+low)/2.0
    return ans



def findRoot2(x, power, epsilon):
    if x < 0 and power % 2 == 0:
        return None
#can't find even powered root of negative number
    low = min(0, x)
    high = max(0, x)
    ans = (high+low)/2.0
    while abs(ans**power-x) > epsilon:
        if ans**power < x :
            low = ans
        else:
            high = ans
        ans = (high+low)/2.0
    return ans


def findRoot3(x, power, epsilon):
    """x and epsilon int or float, power an int
          epsilon > 0 and power >= 1
          returns a float y s.t. y**power is within epsilon of x.
          if such a float does not exist, it returns None."""
    if x < 0 and power % 2 == 0:
        return None
#can't find even powered root of negative number
    low = min(-1, x)
    high = max(1, x)
    ans = (high+low)/2.0
    while abs(ans**power-x) > epsilon:
        if ans**power < x :
            low = ans
        else:
            high = ans
        ans = (high+low)/2.0
    return ans

为什么findRoot1（-27.0,3,0.001）在第一种情况下失败？逻辑是如何形成的？

为什么findRoot2（0.25,3,20.00）在第二种情况下失败？ findRoot2（-27.0,3,0.001）如何通过这里？

它适用于第三种情况。怎么样？

Answer 1

案件中的问题是 -

第一种情况：您假设您获得的输入x始终为正，因为您始终将其设置为高，因此在发送负数时，第一次迭代中的ans为-13.5，并且由于(-13.5)**3为负，因此它总是小于epsilon，因此您将-13.5设置为low并从那里开始不断减少（转到 - 在下一次迭代中为20.25）直到达到-27（即低和高都变为-27）然后进入无限循环。
第二种情况：您没有处理数字小于1的情况，在这种情况下，该数字的功率会更小，例如x = 0.125 ，x^3 = 0.001953125。但是，第二种情况的逻辑取决于ans**power总是大于x，这只有在x本身大于1时才有效。再次，这会导致low在第一次迭代后设置为0.125，然后它继续增加，直到low等于high = 0.25，在这种情况下它会进入无限循环。
第三种情况：它有效，因为您更改了设置low和high的条件，使ans不小于1且它也处理负数。

如何在这三个代码中完成逻辑推理？

1 个答案: