Question

在数组中返回一对数字p和q。 p必须出现在数组中的q之前，并且q-p必须是可能的最高值

A = [1,4,12,5,9,1,3,8]

返回值为p = 1＆amp; Q = 12

有人提出以下解决方案。但是我不确定它应该在“第三种情况”中返回，如下所示：

建议：

将A均分为两个较小的数组A1，A2，并在A1和A2上解决问题（递归）。这可以帮助您找到A的最佳值吗？不要忘记你被允许使用额外的处理成本高达O（n）。假设p，q是A的最佳对。无论是p，q∈A1，还是p，q∈A2，或者这些都不是情况属实。关于p和q，你能在第三种情况下说些什么呢？

下面是我的代码，它基本上划分数组并从上半部分到最后部分从下半部分获得最小值。有0（n）解决方案，但我对递归的感兴趣，因为我正在学习递归。所以请不要提出任何其他解决方案。

    #define min_f(a, b) (a)>(b)?(b):(a)
    #define max_f(a, b) (a)>(b)?(a):(b)
    #define MAX 1 << 30
    #define MIN -1

    int get_min(int *a, int start, int end)
    {
            int t_min = MAX;
            while(start <= end) {
                    t_min = min_f(t_min, a[start]);
                    start++;
            }
            return t_min;
    }

    int get_max(int *a, int start, int end)
    {
            int t_max = MIN;
            while(start <= end) {
                    t_max = max_f(t_max, a[start]);
                    start++;
            }
            return t_max;
    }

    int foo(int *a, int start, int end)
    {
            int g_max = MIN;
            int min, max, i;

            for(i=0;i<=end;i++) {
                    min = get_min(a, start, i);
                    max = get_max(a, i+1, end);
                    if (max > min) {
                            g_max = max_f(g_max, max-min);
                    }
            }
            return g_max;
    }

    int main()
    {
            int a[] = {1,4,12,5,9,1,3,8};
            int size = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
            printf("%d\n", foo(a, 0, size-1));
            return 0;
    }

Answer 1

您的递归解决方案只不过是Divide and Conquer algorithm.您还可以查找Binary-search algorithm以了解“分而治之”的基本概念。

现在，让我们举个例子。

time limit exceeding error.

如果您确实阅读了上述链接，或者您知道Divide and Conquer算法，您将理解我们递归地执行左子阵列和右子阵列的操作。下一步是，我们再次划分每一半。在这里，让我们只做前半部分，只需要进入第三种情况就足够了。

上半场，再分一次。

                 [1,4,12,5,9,1,3,8]
                       /\
                      /  \
                     /    \
            [1,4,12,5]    [9,1,3,8]

在分割阵列的这一步，您应该已经理解了第三种情况。答案p = 1（左半部分）和q = 12（右半部分）位于分割后不同的一半

这是第三种情况。现在，我让你为此编写递归代码并在代码中适当地处理第三种情况。

Answer 2

可以先在递归函数中找到最大值，然后以相同的方式找到最小值。找到差异之后。我认为您无法通过一种功能来做到这一点。

 public static int diff(int[] arr)
    {
        int max=findMax(arr, 0, arr.Length - 1);
        int min=findMin(arr, 0, arr.Length - 1);

        return max-min;
    }

 private static int findMax(int[] arr, int index_begin, int index_end)
    {
        if (index_begin == index_end) return arr[index_begin];

        int m = (index_begin + index_end) / 2;

        return Math.Max(findMax(arr, index_begin, m), findMax(arr, m + 1, 
        index_end));
    }
 private static int findMin(int[] arr, int index_begin, int index_end)
    {
        if (index_begin == index_end) return arr[index_begin];

        int m = (index_begin + index_end) / 2;

        return Math.Min( findMin(arr, index_begin, m), findMin(arr, m + 1, 
        index_end));
    }

递归以获得数组的最大差异

2 个答案: