数字递归平方根

Question

我需要为通用浮点格式实现数字递归平方根，这样exp_size + mant_size + 1＆lt; = 64。

我基本上遵循了此处建议的实施 handbook of floating point arithmetic在浮点运算符的软件实现中。

我试图测试我的实现（不是详尽的测试），基本上对于像32位这样的格式看起来工作正常，而对于像mantissa = 10这样的格式，exponent = 5表示输入x = 0.25相反给我0.5它显然给我0.707031。

所以，如果对于小格式，可能数字递归方法有一些限制或者......或者只是我的实现很糟糕...

我希望你能帮助我......从0开始实施这些东西很痛苦......

Answer 1

查看代码非常困难，但您应该：

1. 测试所有操作数组合

   • 如果它适用于单个示例并不意味着它适用于所有这些

2. 检查位掩码

   • 你在使用32bit时写的那么结果很好
   • 当使用10然后
   时
   • 暗示某处溢出
   • 您确定您为R保留/屏蔽了正确的位数吗？
   • R应比Q高2位（精度为+1位，符号为+1位）
   • 并且你应该处理R作为补充
   • Q是D位的一半且无符号

无法找到你的算法（你链接的那本书不允许我进一步，那么SQRT启动的第265页可能有些不兼容我使用好的旧Opera）但这是我在Google中找到的最接近的一种（非恢复-SQRT） ）在FPGA上的一些PDF研究和硬件实现中，在清除错误和测试之后，这就是我在C ++中编写代码并进行测试的：

DWORD u32_sqrt(DWORD D) // 32bit
    {
    const int   _bits  =32;
    const DWORD _R_mask=(4<<(_bits>>1))-1;
    const DWORD _R_sign= 2<<(_bits>>1);
    DWORD Q=0; // u(_bits/2    ) result (quotient)
    DWORD R=0; // i(_bits/2 + 2) 2os complement (remainder) R=D-Q*Q
    for (int i=_bits-2;i>=0;i-=2)
        {
        if (DWORD(R&_R_sign)){ R=(R<<2)|((D>>i)&3); R+=(Q<<2)|3; }  // R< 0
         else                { R=(R<<2)|((D>>i)&3); R-=(Q<<2)|1; }  // R>=0
        R&=_R_mask; Q<<=1; if (!DWORD(R&_R_sign)) Q|=1;             // R>=0
        }
    return Q;
    }