计算语法的FOLLOW（）集

Question

我正在阅读Compilers: Principles, Techniques, and Tools (2nd Edition)，我正在尝试计算以下语法的FOLLOW()套：

S  →  iEtSS' | a
S' →  eS | ε
E  →  b

其中S, S', E是非终端符号，S是开始符号，i, t, a, e, b是终端< / em>符号，ε是空字符串。

到目前为止我做了什么

FOLLOW(S) = {$} ∪ FOLLOW(S')
FOLLOW(S') = FOLLOW(S)
FOLLOW(E) = FIRST(tSS') - {ε} = FIRST(t) - {ε} = {t} - {ε} = {t}

其中$是输入右端制作者。

解释

$ ∈ FOLLOW(S)，因为S是起始符号。我们也知道S' → eS，因此FOLLOW(S')中的所有内容都在FOLLOW(S)中。因此，FOLLOW(S) = {$} ∪ FOLLOW(S')。

我们也知道S → iEtSS'，因此FOLLOW(S)中的所有内容都在FOLLOW(S')中。因此，FOLLOW(S') = FOLLOW(S)。

问题在于我无法计算FOLLOW(S)，因为我不知道FOLLOW(S')。有什么想法吗？

Answer 1

本文中描述的简单算法是最少定点计算。你基本上循环通过非终结点，将终端放入跟随集，直到你完成整个周期而不做任何改变。

由于从任何跟随集中都没有删除任何内容，并且终端数量是有限的，因此算法必须终止。它通常只需要几个周期。