Question

令人惊讶的是，网上关于使用Bouncy Castle的轻量级API的信息非常少。环顾四周后，我能够把一个基本的例子放在一起：

RSAKeyPairGenerator generator = new RSAKeyPairGenerator();
generator.init(new RSAKeyGenerationParameters
    (
        new BigInteger("10001", 16),//publicExponent
        SecureRandom.getInstance("SHA1PRNG"),//prng
        1024,//strength
        80//certainty
    ));

AsymmetricCipherKeyPair keyPair = generator.generateKeyPair();

我对RSA和幕后发生的数学有基本的了解，所以我理解publicExponent和strength是什么。我认为publicExponent指的是phi(pq)的互质，只要使用适当的填充，我收集它就可以很小（如3）。但是，我不知道certainty指的是什么（某些地方提到它可能指的是百分比，但我想确定）。使用SecureRandom是不言自明的。 documentation of RSAKeyGenerationParameters完全没有价值（毫不奇怪）。我唯一的猜测是它与生成的键的准确性有关，但我想再次确定。所以我的问题是certainty和publicExponent的适当值是什么？

P.S。请不要回复“这取决于具体情况 - 您希望信息的安全性”。假设最高程度的安全性（即4096位RSA密钥或更高）是非常安全的，除非另有说明......我还希望链接到能够提供使用Bouncy Castle轻量级API的良好示例的链接（我不是所有对JCA实施感兴趣或任何与之相关的例子。）

Answer 1

您正在为两者使用正确的值。

publicExponent应为Fermat Number。 0x10001（F4）是当前推荐值。已知3（F1）也是安全的。

RSA密钥生成需要素数。但是，生成绝对素数是不可能的。与任何其他加密库一样，BC使用可能的素数。确定性表明你希望这个数字是多么肯定。高于80的任何东西都会大大降低密钥生成速度。

请注意，RSA算法仍然适用于素数不是真素数的不太可能的事件，因为BC检查相对素数。

Answer 2

我必须深入研究他们的源代码是否“确定”，但我相信certainty参数会直接传递给BigInteger构造函数，后者说：“ new BigInteger表示素数将超过（1 - 1/2 ^确定性）。此构造函数的执行时间与此参数的值成比例。“

因此，当值为80时，2 ⁸⁰中的机会少于1，该数字将不是素数。注释表明素数生成时间相对于此参数是线性的，但您应该测试它以确定您是否选择增加它。使用与您使用的密钥大小一致的值可能是有意义的。例如，NIST表示1024位RSA密钥与80位对称密钥一样强。对于2048位RSA密钥，您可能希望使用112位的确定性（等效强度对称密钥大小），依此类推。

听起来你知道在特殊情况下使用3作为公共指数的漏洞。现在几乎普遍使用值65537。

Answer 3

一个很好的参考是FIPS PUB 186-3。特别是，附录B第3节有许多安全参数，以及素数生成算法。certainty是Miller-Rabin素性检验的迭代次数。

Answer 4

See this answer on crypto.stackexchange.com了解有关如何计算确定性值的更多信息。

预览PaŭloEbermann的回答：

x位的确定性意味着某事物的概率（在此   案例p是素数）不是真的小于2-x。这是   与正确猜测随机x位值的概率相同   首先尝试，因此得名。

如何选择x？我们希望p（和q）的概率不是素数   要足够小，以至于此时的失败概率不是   比其他方式更大的系统可能被打破 - 就像猜测一样   对称密钥，分解模数等。

所以这里是对称和非对称密钥大小的对应表   应该有所帮助http://www.keylength.com/选择与您选择的相同的主要确定性   随公钥使用的对称密钥大小。

使用轻量级API生成Bouncy Castle RSA密钥对

4 个答案: