Question

如果具有以下C函数，则用于确定一个数字是否是另一个数字与arbirary容差的倍数

#include <math.h>

#define TOLERANCE 0.0001

int IsMultipleOf(double x,double mod)
{
    return(fabs(fmod(x, mod)) < TOLERANCE);
}

它工作正常，但分析显示它非常慢，只要它已成为优化的候选者。约有75％的时间用于modulo，其余时间用于fabs。我正在试图找到一种加快速度的方法，使用像查找表这样的东西。参数x会定期更改，而mod不经常更改。 x的可能值的数量足够小，使得查找的空间不会成为问题，通常它将是几百个可能值中的一个。我可以很容易地摆脱fabs，但无法找出模数的合理替代方案。关于如何优化上述的任何想法？

编辑该代码将在各种Windows桌面和移动设备上运行，因此处理器可能包括英特尔，AMD在桌面上，以及ARM或SH4在移动设备上。 VisualStudio 2008是编译器。

Answer 1

你真的必须使用modulo吗？

是不是可以只result = x / mod，然后检查result的小数部分是否接近0.例如：

11 / 5.4999 = 2.000003  ==> 0.000003 < TOLERANCE

或类似的东西。

Answer 2

除法（在你的情况下是浮点，fmod）通常是一个操作，执行时间根据cpu和编译器的不同而变化很多：

gcc有一个内置的替代品如果你给它正确的编译标记或使用__builtin_fmod 明确。然后这可能会映射操作上少数汇编指令。
可能会有像SSE这样的特殊单位在intel处理器上这个操作更多有效地

通过这些技巧，取决于你的环境（你没有告诉哪个），时间可能会从一些时钟周期变化到几百个。我认为最好是查看编译器和cpu的文档以了解该特定操作。

Answer 3

以下可能是矫枉过正，并且次优。但是，这里有什么值得一提的方法。

我们知道双重格式...

1位用于标志
偏置指数的11位
52分数位

让...

value = x / mod;
exp =指数位值 - BIAS;
lsb =值的分数位的最小sig位;

一旦你拥有了......

/*
 * If applying the exponent would eliminate the fraction bits
 * then for double precision resolution it is a multiple.
 * Note: lsb may require some massaging.
 */
if (exp > lsb)
    return (true);

if (exp < 0)
    return (false);

剩下的唯一案例是容忍案例。建立你的双倍，以便你摆脱小数点左边的所有数字。

符号位为零（正）
指数是BIAS（1023我认为......看起来可以肯定）
适当地移动分数位

现在将它与您的容忍度进行比较。

Answer 4

我认为您需要检查C RTL fmod()函数的大小：X86 FPU有'FPREM/FPREM1'指令，通过重复减法计算余数。

虽然浮点除法是单指令，但似乎您可能需要重复调用FPREM以获得模数的正确答案，因此您的RTL可能不会使用它。

Answer 5

我根本没有测试过这个，但从我理解fmod的方式来看，这应该是等效内联的，这可能让编译器更好地优化它，尽管我会认为编译器的数学库（或内置函数）只能工作同样。（另外，我甚至不确定这是否正确）。

#include <math.h>

int IsMultipleOf(double x, double mod) {
    long n = x / mod;  // You should probably test for /0 or NAN result here
    double new_x = mod * n;
    double delta = x - new_x;
    return fabs(delta) < TOLERANCE;  // and for NAN result from fabs
}

Answer 6

如果你有相当规模的数据，也许你可以用很长的时间而不是双倍。例如long long就足以超过60 astronomical units in micrometer resolution。

Answer 7

需要双精度吗？根据你的数学库有多好，这应该更快：

#include <math.h>

#define TOLERANCE 0.0001f

bool IsMultipleOf(float x, float mod)
{
    return(fabsf(fmodf(x, mod)) < TOLERANCE);
}

Answer 8

我认为modulo在内部看起来有点像这样：

mod(x,m) {
  while (x > m) {
    x = x - m
  }
  return x
}

我认为通过某种搜索我可以进行优化：例如：

fastmod(x,m) {
  q = 1

  while (m * q < x) {
    q = q * 2
  }

  return mod((x - (q / 2) * m), m)
}

您甚至可以选择将finall调用替换为mod，并调用fastmod，添加条件：如果x＆lt;然后返回x。

更快找到倍数的方法

8 个答案: