为什么1 ** Inf的值等于1，而不是NaN？

Question

为什么1**Inf == 1？

我认为它应该是NaN，就像Inf-Inf或Inf/Inf一样。

如何在python中的浮点数上实现取幂？ exp(y*log(x))会得到正确的结果：/

Answer 1

你是对的，数学上the value of 1^∞ is indeterminate。

然而，在这种情况下，Python并不完全遵循数学。 The document of math.pow说：

'.sr-only'

     

将math.pow(x, y) 提升为权力x。特殊情况尽可能遵循C99标准的附录'F'。 特别是，y和pow(1.0, x)始终返回pow(x, 0.0)，即使1.0为零或NaN。

Answer 2

浮点运算不是实数运算。通过实际分析得出的“正确”概念不一定适用于浮点数。

然而，在这种情况下，麻烦只是#define EMPTY int main() { return 0 |EMPTY| 0; } 从根本上代表了两个相似但不同的功能：

• 具有整数幂的指数，其自然是函数 R x Z - > R （或 R x N - ＆gt; R ）。
• pow给出的双变量复函数仅限于实线。

这些函数与正常值一致，但它们的边缘情况在零，无穷大和沿负实轴（传统上是第二个函数的分支切割）不同。

有时将这两个函数分开以使边缘情况更合理;完成后，第一个函数称为pow(x,y) = exp(y * log(x))，第二个函数称为pown;正如您所注意到的powr是两个函数的混合，并使用来自pow的这些值的边缘情况。

Answer 3

技术上，1 ^ inf被定义为极限（1 ^ x，x-> inf）。对于任何x> 1，1 ^ x = 1，因此它应该是限制（1，x-> inf）= 1，而不是NaN