创建在ode45中使用的函数

Question

所以这是一个更大的项目的一部分，但我被困在本节的第二部分。我重写了系统以获得所需的形式：

dx（1）/ dt = x（2）

dx（2）/ dt =（ - （M + m）/ mL））x（4）+ 1 /（mL）u

dx（3）/ dt = x（4）

dx（4）/ dt = - （mg / M）x（1）+（1 / M）u

在替换问题中给出的变量后，我编写了函数：

function dx = fun(t,x)
dx = zeros(4,1);
dx(1) = x(2);
dx(2) = -((2+.1)/(.1*.5)).*x(4);
dx(3) = x(4);
dx(4) = -((.1*9.81)/2).*x(1);
end

我对如何实现u（t）= 0以及如何创建theta函数感到困惑。

任何帮助，即使它只是指向我正确的方向将是惊人的。提前谢谢你：）

Answer 1

这很容易。您将theta实现为另一个州。这是可能的，因为你知道衍生物，它甚至不依赖于其他状态。更确切地说，您应该在此添加两个状态。一个用于theta，一个用于theta_dot。

dx(5) = x(6)  % Theta'
dx(6) = -0.1  % Theta''

顺便说一下，您还可以将其他变量传递给微分方程。你只需要添加更多参数

function dx = diffeq(t,x,parameters)
  ...
end

并创建一个新的函数句柄，您可以在其中执行ODE求解器

[T,X] = ode45(@(t,x)diffeq(t,x,parameters),t_span,X0, ode_options);

这只是一个提示，因为您在微分方程函数中使用magic numbers。