Question

我有三维逻辑矩阵，上半部分为0，下半部分为1（如用0来描述空气，用1来描述丘陵土壤）。例如：

a(:,:,1)=[0,0;0,0];
a(:,:,2)=[0,1;1,0];
a(:,:,3)=[1,1;1,0];
a(:,:,4)=[1,1;1,0];
a(:,:,5)=[1,1;1,0];

a的三个指数在这里表示为i，j和k。我想得到的是一个名为a_mask的掩码矩阵，用于告知固定的i和j，其中出现0和1之间的接口。使用嵌套循环很简单：

a_mask=zeros(size(a) );
for i = 1 : size(a,1)
    for j=1: size(a,2)
        k_ind=find( a(i,j,:)==1,1);
        a_mask(i,j,k_ind)=1;
    end
end

我将得到一个预期的a_mask：

a_mask(:,:,1) =
 0     0
 0     0
a_mask(:,:,2) =
 0     1
 1     0
a_mask(:,:,3) =
 1     0
 0     0
a_mask(:,:,4) =
 0     0
 0     0
a_mask(:,:,5) =
 0     0
 0     0

我希望实现的是将流程矢量化以创建a_mask，以便显着提高速度。

Answer 1

如果我正确理解了您的代码，则您有2D切片，并且对于每个唯一的行和列，您需要标识找到1的第一个切片的位置。从判断问题的方式来看，一旦我们为一个唯一的行和列命中1，我们假设该位置的其余切片是1s的连续运行，当我们下次达到0时，切片的其余部分为0。

你可以非常有说服力地进行矢量化：

a_mask = cumsum(a, 3) == 1;

此代码值得一些解释。我们对第三维进行累积求和。这意味着对于矩阵中的每个唯一空间位置，我们对每个3D列的累积总和以及我们在该列中第一次遇到1，当我们将此位置设置为1时，因为存在一堆零通过累积总和添加到此点。在此之后的任何一点，累积的总和不再为1，所以我们使用逻辑掩码将所有值清零，除了累积和为1时，我们得到结果。

我们得到：

>> a_mask

a_mask(:,:,1) =

     0     0
     0     0


a_mask(:,:,2) =

     0     1
     1     0


a_mask(:,:,3) =

     1     0
     0     0


a_mask(:,:,4) =

     0     0
     0     0


a_mask(:,:,5) =

     0     0
     0     0

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