Question

(2x - c)**2的最低值为x = c/2。但是，我有一个更复杂的代数表达式，我需要找到最小的。我需要符号方面的最小值，而不是实际数字。具体做法是：

m(1-n)/(m(1-n) + (1-m)n) - x/(x(1-y) + (1-x)y)

其中m = (x + (1-x)(1-c))和n = (y + (1-y)(1-c))为某些常数c。 x，y都在[0,1]中。

找到这个会有什么好办法？我想找到x的值，用y和c来最大化这个值。即使对于y = 0，仍然会非常棒。我试图使用Wolfram-Mathematica，但它没有合作。

Answer 1

我感到困惑，你的标题说最小，文字说最大。你确实可以找到一个最大值：

 Maximize[{expr, 0 <= x <= 1, 0 <= y <= 1}, {x, y}]

..这需要几分钟..

奇怪的是，值{0,1/2,Infinity}是正确的，但x,y位置不正确。它应该是x==0 OR y==0 for c==1和x==0 AND y==0 for c<1 ..显然Maximize不是很擅长描述一个不唯一的解决方案。