Question

我必须编写一个名为saddle的函数，它在输入矩阵M中找到鞍点。对于这个问题，鞍点被定义为一个元素，其值大于或等于其行中的每个元素，并且小于或等于其列中的每个元素。该函数应返回一个名为indices的矩阵，该矩阵恰好有两列。 indices的每一行对应于一个鞍点，该行的第一个元素包含鞍点的行索引，第二列包含列索引。根据列主要顺序，在索引中提供鞍点，它们位于M中的顺序相同。如果M中没有鞍点，则indices是空数组。这是我到目前为止所拥有的：

% function indices = saddle(M)
% Definition of a test matrix M:
M = [0.8147  0.1270  0.6324  0.2785; ...
     0.9058  0.9134  0.0975  0.5469];

[ rows,cols ] = size(M);

[valR,posR] = max(M,[],2);
[valC,posC] = min(M,[],1);
indices= [];

for i = 1:length(posR)
    for j = 1:length(posC)
        if posR(i) == posC(posR(i))
            indices= [indices; posR(i),posC(i)];
        end
    end
end

当我对代码发表评论时，我已经定义了一个在位置(1,1)上有一个鞍点的测试矩阵，但代码无法正常工作，因为它返回

我做错了什么？

Answer 1

您只需要一个循环，而不是双循环。所有马鞍点候选人都是索引为(i, posR(i))的条目。如果这个条目在其列中也是最小的，则表示i == posC(posR(i))。

您还输出错误的数字：应为(i, posR(i))。

for i = 1:length(posR)
    if i == posC(posR(i))
        indices= [indices; i, posR(i)];
    end
end

请注意，您的算法忽略了某些条目可能相同的事实：函数max和min仅为您提供第一个最大或最小条目。对于浮点数，这可能是可以忽略的，但对于整数，这可能非常重要。

这是一种没有for循环并且考虑到可能的平等的方法：

saddles = (kron(valR,ones(1,cols))==M).*(kron(ones(rows,1),valC)==M);
[I, J] = find(saddles);

右边的两个因子中的每一个都是0-1矩阵，其中1s标记了马鞍的候选者。逐项乘积产生0-1矩阵，其中1s标记鞍点。然后find命令返回鞍座的索引。

例如，使用测试示例M = [1 2 1 2 ; 5 3 4 3]

saddles =

     0     1     0     1
     0     0     0     0

I =

     1
     1


J =

     2
     4

在Matlab中找到马鞍点

1 个答案: