我想出了这个问题。正如“计算机科学逻辑”一书中所写，LTL的一个重要等价是： 计划生育= TUP。 T意味着没有约束。
然而，如果我用（而不是p）替换T，该怎么办？ Fp =（不是p）Up hold？因为在这种情况下我实际上在公式中加入了一些约束（而不是p），但同时可能没有状态可以满足（不是p）和p。我尝试使用不同的LTL公式作为p，并且只要p是可满足的，那么对于每个具有p的路径，它必须满足Fp和（非p）Up。 这是否意味着我可以用这种方式重写F或者有一些反例？
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答案简短：
是的，两个公式都是等效的，您也可以使用(¬p)Up重写pUq。
和证明：
我们可以通过查看s ⊨ pUq的定义来研究这个问题（我认为它在Clarke，Grumberg，Peled的模型检查一书中以这种方式定义）。
路径s是公式的模型（写成s ⊨ pUq <=> ∃k: s^k ⊨ q
∧ ∀i: 0<=i<k => s^i ⊨ q
）：
s^i（s是删除了第一个i步骤的s ⊨ (¬p)Up <=> ∃k: s^k ⊨ p
∧ ∀i: 0<=i<k => s^i ⊨ ¬p
路径。）
我们有（1）：
s ⊨ TUp <=> ∃k: s^k ⊨ p
∧ ∀i: 0<=i<k => s^i ⊨ true
<=> ∃k: s^k ⊨ p
和（2）：
k1我们想要显示（1）＆lt; =＆gt; （2）（我将k重命名为k2和 ∃k1: s^k1 ⊨ p
∧ ∀i: 0<=i<k1 => s^i ⊨ ¬p
<=>
∃k2: s^k2 ⊨ p
以避免混淆）：
∃k2: s^k2 ⊨ p
方向（1）=＆gt; （2）是微不足道的。
For（2）=＆gt; （1）我们必须从
中显示出来 ∃k1: s^k1 ⊨ p ∧ ∀i: 0<=i<k1 => s^i ⊨ ¬p
如下
k1我们知道k2（即s^k1 ⊨ p）存在k1成立的值。但是第二部分呢？我们现在可以使用s^i ⊨ p最小值，i成立。然后第二部分是正确的，因为如果s^i ⊨ not p不存在s^i |= p，我们知道i成立。但在这种情况下，我们会为k1选择i因为k1严格小于 StandardDialRange standarddialrange;
StandardDialRange standarddialrange2;
StandardDialRange standarddialrange3;
if(isPercentageIV==true){
standarddialrange = new StandardDialRange(90D, 100D, Color.GREEN);
standarddialrange2 = new StandardDialRange(60D, 90D, Color.orange);
standarddialrange3 = new StandardDialRange(0D, 60D, Color.RED);
}
else{
standarddialrange = new StandardDialRange(.9*goal*dialScale, goal*dialScale, Color.GREEN);
standarddialrange2 = new StandardDialRange(.6*goal*dialScale, .9*goal*dialScale, Color.orange);
standarddialrange3 = new StandardDialRange(0, .6*goal*dialScale, Color.RED);
}
// Sets the scale/radius of all the indicators.
standarddialrange.setScaleIndex(0);
standarddialrange.setInnerRadius(0.58999999999999997D);
standarddialrange.setOuterRadius(0.58999999999999997D);
dialplot.addLayer(standarddialrange);
standarddialrange2.setScaleIndex(0);
standarddialrange2.setInnerRadius(0.58999999999999997D);
standarddialrange2.setOuterRadius(0.58999999999999997D);
dialplot.addLayer(standarddialrange2);
standarddialrange3.setScaleIndex(0);
standarddialrange3.setInnerRadius(0.58999999999999997D);
standarddialrange3.setOuterRadius(0.58999999999999997D);
dialplot.addLayer(standarddialrange3);
。
因此公式（1）和（2）都是等价的。