带限制的交付优化

Question

我有以下问题需要解决：

1. 有N个城市。他们每个都有一些测试样本需要在实验室（实验室）处理。
2. 有M个实验室。他们处理样本，但每个样本都有限制。
3. 我们需要处理所有样本。
4. 应使用距离优化 - 尝试在最近的实验室处理城市样本。

如果没有限制，很容易 - 对于每个城市，我们确定最近的实验室并用于处理样品。但是如果有容量限制，某些实验室可能会出现溢出，所以我们需要找另一个实验室来处理这个城市的样本（当然，这个实验室会更远一些）。

那么，问题是：如何按距离以最佳方式分配样本流并且没有溢出？

我相信这是一些众所周知的算法。请你，至少告诉我它是怎么称呼的？

谢谢！

Answer 1

尝试将其视为bipartite graph，尝试maximize the flow：

从最近到最远的顺序排列城市和实验室之间的距离，然后遍历列表并且：

1. 将x个样本从城市移至实验室 - x=min(max_lab_capacity, number_of_samples)。
2. 现在删除了城市和实验室之间的边缘。如果实验室已满 - 则也会删除实验室节点。如果城市的所有样本都得到了照顾 - 它的节点将被删除。
3. 重复＃1＆amp; ＃2，直到删除所有城市节点。