将任意长度转换为介于-1.0和1.0之间的值？

Question

如何将长度转换为-1.0到1.0范围内的值？

示例：我的舞台长度为440px并接受鼠标事件。我想点击舞台中间，而不是X = 220的输出，我希望它是X = 0。同样，我希望真正的X = 0成为X = -1.0，真正的X = 440成为X = 1.0。

我无法访问舞台，因此我无法简单地对其进行居中注册，这将使此过程变得更加容易。此外，我无法动态更改舞台的实际大小，因此我正在寻找一个公式，将鼠标的舞台的实际X坐标平移到-1到1的范围内。

Answer 1

-1 + (2/440)*x

其中x是距离

因此，要概括它，如果最小标准化值为a且最大标准化值为b（在您的示例a = -1.0, b = 1.0中，最大可能值为k （在您的示例中为k = 440）：

a + x*(b-a)/k

其中x为>= 0和<= k

Answer 2

这基本上是两个步骤：

1. 将范围居中于0，例如400到800之间的范围，因此它从-200到200.通过减去范围的最小值和最大值的中心（平均值）来实现此目的
2. 除以极值范围的绝对值，从-n to n范围转换为-1 to 1范围。在-200到200的例子中，你除以200

Answer 3

不回答你的问题，但是对于未来的google寻找连续monotone函数，将所有实数映射到（-1,1），任何sigmoid curve都可以，例如{{ 3}}或atan：

f(x) = atan(x) / (pi/2)  
f(x) = 2/(1+e-x) - 1

Answer 4

（x - 220）/ 220 = new X

这就是你要找的东西吗？

Answer 5

您需要移动原点并规范范围。所以表达式变为

(XCoordinate - 220) / 220.0

Answer 6

您有一个时间间隔[a,b]，您希望将其映射到新的时间间隔[c,d]，并将原始坐标中的值x映射到{ {1}}在新坐标中。然后：

y

对于y = c + (x-a)*(c-d)/(b-a) 和[a,b] = [0,440]的示例，使用[c,d] = [-1,1]：

x=220

等等。

顺便说一句，即使y = -1 + (220-0)*(1 - -1)/(440-0) = 0 超出x，这仍然有效。因此，只要您知道两个系统中的任何两个值，就可以在任一方向上转换任何值。

Answer 7

处理任意阶段宽度（不知道你是否有线程要考虑，这可能需要互斥体或类似的，具体取决于你的语言？）

stageWidth = GetStageWidth(); // which may return 440 in your case
clickedX = MouseInput(); // should be 0 to 440
x = -1.0 + 2.0 * (clickedX / stageWidth); // scale to -1.0 to +1.0

您可能还想将x限制在[-1,1]范围内？

if ( x < -1 ) x = -1.0;
if ( x >  1 ) x =  1.0;

或提供某种反馈/警告/错误，如果它超出界限（仅当真的很重要并且只是将其剪切到范围[-1,1]不够好）