如何在保持圆周围位置的同时缩放多边形

Question

如果我有如下图所示的图，我想通过某种因素缩放顶部矩形，使得左侧仍然像现在一样触摸圆圈，我将如何去做？这是在C ++中完成的，矩形由四个顶点表示，圆由中心和半径表示。

要缩放，我只需将所有顶点乘以比例因子，然后我需要将矩形平移回来，使其仍然接触圆圈。我不确定如何翻译。

感谢。

Answer 1

首先，找到圆圈接触矩形的点。您可以通过计算一个长矩形边的角度来实现这一点，该长边与从圆心到与矩形接触的点平行。取远角的x和y值，并从它们中减去近角x和y。那么角度是

angle = atan2（y差异，x差异）。

然后将其与圆心和圆半径一起使用以计算它们接触的点：

touch.x = center.x + cos（angle）* radius; touch.y = center.y + sin（角度）* radius;

然后，对于矩形的每个角点：

• 从矩形角点减去触摸点
• 乘以比例值
• 添加触摸点

这会缩放触摸点周围的矩形，因此触摸点本身不受影响。