Question

我希望能够在MATLAB中处理3d结构。我是MATLAB的新手，在谷歌搜索后我还没有看到这个问题的答案。

如果要显式定义特定球体，而不使用内置球体功能，这将如何工作？例如，有没有办法可以在xyz坐标系中定义变量r =（1,1,1），然后定义一个新的变量/集S = {all s：distance（r，s）＆lt; =半径）}。如果我能做到这一点会非常方便，但我不确定MATLAB如何处理类似的东西，因为它涉及无限的一组点，所以MATLAB必须有一些定义的最大分辨率。这可能吗？能够以这种方式定义3d结构会很棒。谢谢

Answer 1

如果通过

所有s：距离（r，s）＆lt; = radius）

你的意思是

所有s 在R ³ ：距离（r，s）＆lt; = radius）

然后答案是：

不，您无法定义该集by extension（即枚举其所有元素），因为该集合具有uncountably infinitely many elements。
但您可以定义该集 S by intension。这意味着你可以构建一个规则（一个函数），在R ³中给出任何值 x ，它会告诉你是否 x 是否在 S 中。

即，可以使用anonymous function构建该规则，如下所示：

>> r = [1 1 1]; %// set center
>> radius = 2;  %// set radius
>> inS = @(s) sqrt(sum((s-r).^2))<radius;

当且仅当其输入属于 S 和inS（{{1}时，函数true才会返回1（false） }}）除此以外。例如，

这可能是你最接近“定义”那套的。

如果您想一次测试多个值，而不是使用循环，您可vectorize the function使用bsxfun：

>> inS([0 0 0])
ans =
     1
>> inS([3 4 5])
ans =
     0
>> inS([pi sqrt(2) exp(-1)])
ans =
     0

Answer 2

您可以使用以下代码：

r=1;
resolutionPhi=50;
resolutionTheta=60;
phi=linspace(0,pi,resolutionPhi); %linspace gives (50) equally spaced points between (0) and (pi)
theta=linspace(0,2*pi,resolutionTheta);
[phi,theta]=meshgrid(phi,theta); %meshgrid replicates the vectors into a rectangular array

 x=r*sin(phi).*cos(theta);
 y=r*sin(phi).*sin(theta);
 z=r*cos(phi);

您可以通过更改分辨率变量来调整分辨率。

你能在MATLAB中像一个集合定义一个变量吗？

2 个答案: