Question

我不确定我需要的是否有名字，但它非常接近电源。这就是欲望：

Input:[1,2,3,4]

Output:
[1,2,3,4]
[1,2,3]
[1,2,4]
[1,3,4]
[1,2]
[1,3]
[1,4]

这与3种方式的电源设置不同：

所有子集都包含第一个值（1）
任何子集的最小尺寸为2
订单从最长到最短

我目前的解决方案是创建一个电源设置，过滤掉不以第一个值开始的值，然后反向排序。这太慢了，所以我正在寻找更好的解决方案。

从最长到最短，我在每个子集上运行测试，直到找到一个返回true的集合。这让我想知道我是否可以使用发电机，所以我不必一次创建所有值（很高兴有，但不是必需的，因为最大尺寸只有~25个成员，或~33MM套）。

任何帮助表示赞赏！

Answer 1

使用位掩码可以轻松生成功率集。

考虑集合A = {1, 2, 3, 4}。定义一个4元素布尔向量并将其表示为I。现在，定义B = { A[i] | I[i] = true }。有两件事需要注意：

B显然是A的一个子集。
通过迭代I的可能值，我们可以生成所有子集
整数的位可以用作I，将每个位视为一个布尔值。

话虽这么说，这是一个生成数组所有子集的算法：

"use strict";
var input = [1, 2, 3, 4];

var isMemberInSet = function (indexingVector, _, index) {
    return indexingVector & (1 << index);
}

var subsetCount = Math.pow(2, input.length);
for (var indexingVector = 0; indexingVector < subsetCount; indexingVector++) {
    var subset = input.filter(isMemberInSet.bind(undefined, indexingVector));
    console.log(subset);
}

但我们可以做得更好！事实上，对上述算法的一些简单修改可以完全解决您的问题。

首先，由于我们需要始终包含数组的第一个值，因此我们需要镜像索引向量生成。换句话说，重新定义B = { A[I.length - i - 1] | I[i] = true }。

其次，我们需要以相反的顺序迭代索引向量，这意味着：

for (var i = subsetCount - 1; i >= 0; i--)

第三，因为我们不关心所有子集，而只关注那些长度> gt的子集。 2我们不需要一直迭代到0，而只是迭代到pow(2, input.length - 1)，因为这是仅包含第一个和第二个值的索引向量，而索引向量的所有其他值都不包括第一个值：

var subsetsContainingTheFirstValue = Math.pow(2, input.length - 1);
for (var i = subsetCount - 1; i > subsetsContainingTheFirstValue; i--)

最后，我们得到了这段代码：

"use strict";   
var input = [1, 2, 3, 4];

var integerSize = 32;

var isMemberInSet = function (indexingVector , _, index) {
    return indexingVector & (1 << (input.length - index - 1));
}

var subsetCount = Math.pow(2, input.length);
var subsetsContainingTheFirstValue = Math.pow(2, input.length - 1);
for (var indexingVector  = subsetCount - 1; indexingVector  > subsetsContainingTheFirstValue; indexingVector --) {
    var subset = input.filter(isMemberInSet.bind(undefined, indexingVector ));
    console.log(subset);
}

输出：

[1, 2, 3, 4]
[1, 2, 3]
[1, 2, 4]
[1, 2]
[1, 3, 4]
[1, 3]
[1, 4]

注意：上面的代码是有效的，因为你提到最大元素数是25.如果这个数字超过32，我们将无法使用整数而且需要布尔数组。

以相反的顺序创建过滤后的电源设置

1 个答案: