在Matlab中找到离散数据集的拐点

Question

我有一个数据集（一个带有x和y值的数组），我最终想要拟合一个非线性模型。为了增加拟合良好的可能性以及模型将收敛，我希望提供尽可能接近解决方案的初始参数。我想要拟合的模型的一个参数对应于曲线的拐点。有没有办法可以在Matlab中估计离散数据集（不是连续函数）的拐点？我不希望事先进行曲线拟合，因为这是为了加速曲线拟合并增加其成功的可能性。

Answer 1

这个想法是分两步完成的：

1. 首先定义什么是噪音水平，并将（x，y）折线“简化”为某些“平滑”子集（xs，{{1 }}）。在简化之后，曲线特征的每个变化都将被认为是重要的。

2. 查找折线（ys，xs）的凸度变化。

首先，您可以使用Douglas-Peucker算法，实施here。

第二点基于由折线的3个连续点构成的有符号区域：

ys

折线是“凸” - 即正曲率 - 这些区域是正的，而“凹” - 即负曲率 - 当区域为负时。曲率的变化是拐点所在的位置。

从文件交换中下载 | x0 y0 1 | 1 | | A = - | x1 y1 1 | 2 | | | x2 y2 1 | 功能后，您可以运行以下代码（假设dpsimplify和x向量已存在）：

y