Question

这是我在这里的第一个问题，所以请放轻松我。我想知道是否有办法只集成ODE系统，直到找到指定变量的局部最大值。这里有一些更详细的信息：

让我们调用我们的ODE系统dX/dt = F(X) where X(t) = [x1(t), x2(t), ... , xn(t)]。假设该系统的解决方案被吸引到稳定的极限周期C，但是在一个不稳定的固定点p处。选择一些初始条件X0而不是p，而不是C.我们希望遵循解决方案的轨迹：

dX/dt = F(X), X(0) = X0    (*)

直到x1（t）达到其第一个局部最大值。

进度：使用scipy.integrate.odeint我能够找到极限周期C及其周期T的解，但从任意点开始，我能够解决这个问题的唯一方法是求解（*）for a'很长时间'（可能是4 * T），假设这是一个足够长的时间，确定事后的第一个局部最大值x1。我的大项目要求多次完成，所以我尽量减少计算时间。在没有编写我自己的ode求解器的情况下，似乎必须有更快的方法来实现这一点。

我可能（而且可能）让这个太复杂了？如果您想到一种不同的方式，我会很感激任何建议。

Answer 1

我没有对此进行测试，但以下代码应该起作用或者至少有所帮助：

from scipy.integrate import ode

y0, t0 = [1.0j, 2.0], 0

def f(t, y, arg1):
    return [1j*arg1*y[0] + y[1], -arg1*y[1]**2]

r = ode(f).set_integrator('zvode', method='bdf')
r.set_initial_value(y0, t0).set_f_params(2.0)
t1 = 10
dt = 1

older = 0
previous = 0
current = 0
while r.successful() and not (older <  previous and prevous > current):
    older = previous
    previous = current
    current = r.integrate(r.t+dt)

print("Maximum occurs at {}".format(r.t - dt))

我还会进一步研究python ode

编辑：

更好的方法是使用可以找到here

的solout

在找到本地最大值之前，我可以与scipy的odeint集成吗？

1 个答案: