Question

我有一个形式的方程组：

x1 * x2 * .... * xn = a，其中*可以是+或 - 。

我正在构建相同形式的其他方程式，我想验证如果他们对第一个系统感到满意。

我的问题是：是否有一个解算器可以确认给定的等式是否满足？

非常感谢，干杯

Answer 1

这是partition problem的变体，带有偏差（您需要通过a结束一个比另一个更大的子集，而不是它们相等）。可以通过将a添加到集合中来解决，现在解决＆＃34;常规＆＃34;分区问题。

这个问题是NP-Complete，但可以使用动态编程在伪多项式时间内解决：

D(x,i) = false   x<0
D(0,i) = true
D(x,0) = false   x != 0
D(x,i) = D(x,i-1) OR D(x-arr[i],i-1)

您正在寻找总和(x1 + x2 + ... + xn + a) / 2

的子集

我们的想法是获得2套，其中一套有a（让它为A），另一套没有它（让它为B）。

在a A符号中添加所有元素（-除外），并在B中添加+符号中的所有元素。
由于sum（A）= sum（B），你得到

sum(B)-(sum(A)-a) = sum(B) - sum(A) + a = 0 + a = a