Question

这个问题我试图解决它，但无法得到任何解决方法。任何指针都会受到赞赏。

常规减法的划分方式不是这里的意图，使用移位算子来完成这一操作的巧妙方法是意图。

Answer 1

虽然已经接受了答案，但我会发布我的答案。

<强>更新即可。这通过乘以重复的二进制分数来工作。十进制1/9 = 0.1111111重复出现。在二进制中，即1/1001 = 0.000111000111000111重复出现。

注意二进制乘数是6位的组，小数7是重复的。所以我想在这里做的是将被除数乘以7，将其右移6位，并将其加到运算商中。但是为了保持重要性，我在添加之后进行移位，并在循环结束后移动商q以使其正确对齐。

对于32位int（6位* 6位= 36位），计算循环最多有6次迭代。

#include<stdio.h> int main(void) { unsigned x, y, q, d; int i, err = 0; for (x=1; x<100; x++) { // candidates q = 0; // quotient y = (x << 3) - x; // y = x * 7 while(y) { // until nothing significant q += y; // add (effectively) binary 0.000111 y >>= 6; // realign } q >>= 6; // align d = x / 9; // the true answer if (d != q) { printf ("%d / 9 = %d (%d)\n", x, q, d); // print any errors err++; } } printf ("Errors: %d\n", err); return 0; }

不幸的是，对于舍入误差，每个候选者都会失败，因为舍入错误，由于相同的原因，乘以十进制27 * 0.111111 = 2.999999而不是3.所以我现在通过保持4 l.s.来使答案复杂化。舍入的商的位数。结果是它适用于由两个顶部半字节限制的所有int值，一个用于* 7，另一个用于* 16有效值。

#include<stdio.h> int main(void) { unsigned x, y, q, d; int i, err = 0; for (x=1; x<0x00FFFFFF; x++) { q = 8; // quotient with (effectively) 0.5 for rounding y = (x << 3) - x; // y = x * 7 y <<= 4; // y *= 16 for rounding while(y) { // until nothing significant q += y; // add (effectively) binary 0.000111 y >>= 6; // realign } q >>= (4 + 6); // the 4 bits significance + recurrence d = x / 9; // the true answer if (d != q) { printf ("%d / 9 = %d (%d)\n", x, q, d); // print any errors err++; } } printf ("Errors: %d\n", err); return 0; }

Answer 2

请参阅此答案：https://stackoverflow.com/a/11694778/4907651

除了除数是3之外，你正在寻找什么。

编辑：解释

在您不使用add或+的情况下寻找解决方案时，我会简单地用*替换/函数。

在这个解释中，我们假设我们除以3 。

另外，我假设您知道如何将十进制转换为二进制，反之亦然。

int divideby3 (int num) {
    int sum = 0;
    while (num > 3) {
        sum += (num >> 2);
        num = (num >> 2) + (num & 3);
    }
    if (num == 3)
        sum += 1;
    return sum; 
}

此方法使用按位运算符：

按位AND：&。
按位左移：<<。向左移动二进制值。
按位右移：>>。正确移位二进制值。
按位异或：^

第一个条件(num > 3)是这样的，因为除数是3.在你的情况下，除数是9，所以当你使用它时，条件必须是(num > 9)。

假设我们要分割的数字是6。

在二进制中，6表示为000110。

现在，我们输入while (num > 3)循环。第一个语句将sum（初始化为0）添加到num >> 2。

num >> 2的作用：

最初的二进制数
：00000000 00000110
按位移后
：00000000 00000001 i.e. 1 in decimal

添加sum后

num >> 2为1。

由于我们知道num >> 2等于1，我们将其添加到num & 3。

最初的二进制数
：00000000 00000110

3 in binary：00000000 00000011

对于表达式a & b的结果中的每个位位置，如果两个操作数都包含1，则该位为1，否则为0

num & 3的结果：00000000 00000010 i.e. 2 in decimal

num等于num = (num >> 2) + (num & 3) = 1 + 2后

3

现在，由于num等于3，我们输入if (num==3)循环。

然后我们将sum加1，并返回值。 sum的此值为商。

正如所料，返回的值是2。

希望这不是一个可怕的解释。

Answer 3

创建一个循环，每一步你应该减去N-9 ..然后(N-9)-9 ...直到N<9 OR N=0并且你计算每个减法步骤例如：36/9 36-9=27 cmpt (1) 27-9=18 cmpt(2) 18-9=9 cmpt(3) 9-9=0 cmpt (4)

所以36/9= 4

Answer 4

这是一个受Hacker's Delight启发的解决方案，它真正只使用了一些位移：

def divu9(n):
    q = n - (n >> 3)
    q = q + (q >> 6)
    q = q + (q>>12) + (q>>24); q = q >> 3
    r = n - (((q << 2) << 1) + q)
    return q + ((r + 7) >> 4)
    #return q + (r > 8)

Answer 5

这个http://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_Egyptian_multiplication算法只能在log（n）时间内使用减法和二进制移位来实现。但是，据我所知，最先进的硬件已经使用了这个，甚至更好的算法。因此，我认为你不能做任何事情（假设性能是你的目标），除非你能以某种方式完全避免分裂或改变你的用例，这样你可以除以2的幂，因为这些有一些技巧例。

Answer 6

如果您需要除以正数，可以使用以下函数：

unsigned int divideBy9(unsigned int num) 
{
    unsigned int result = 0;
    while (num >= 9)
    {
        result += 1;
        num -= 9;
    }
    return result;
}

如果是负数，您可以使用类似的方法。

希望这有帮助！

Answer 7

如果您不允许乘法/除法，则可以使用加法/减法。除以数字表示除数包含被除数的次数。您可以使用此作为回报：您可以从原始值中减去该数字多少次？

divisor = 85;
dividend = 9;
remaining = divisor;
result = 0;
while (remaining >= dividend)
{
    remaining -= dividend;
    result++;
}
std::cout << divisor << " / " << dividend << " = " << result;

除以9而不使用除法或乘法运算符

7 个答案: