算法W和单态类型强制

Question

我试图为玩具语言编写自己的类型推理算法，但我碰到了一堵墙 - 我认为算法W只能用于过于笼统的类型。

以下是表达式：

Expr ::= EAbs String Expr
       | EApp Expr Expr
       | EVar String
       | ELit
       | EConc Expr Expr

输入规则很简单 - 我们继续使用类型变量进行抽象和应用。以下是所有可能的类型：

Type ::= TVar String
       | TFun Type Type
       | TMono

您可能已经猜到了ELit : TMono，更具体地说是EConc :: TMono → TMono → TMono。

我的问题来自于进行实际的类型推断。当递归表达式结构时，看到EAbs时的一般技术是生成表示新绑定变量的新类型变量，用(String : TVar fresh)判断替换我们上下文中出现的任何键入，然后继续表达下来。

现在，当我点击EConc时，我正在考虑采用相同的方法 - 在上下文中用TMon替换子表达式的自由表达式变量，然后type-in​​fer子表达式，并将两个结果的最通用的unifier作为返回的主要替换。但是，当我使用EAbs "x" $ EConc ELit (EVar "x")这样的表达式尝试此操作时，我得到了错误的TFun (TVar "fresh") TMon。

Answer 1

您需要使用mgu来强制使用子表达式。如果直接操作上下文以影响子表达式，则不知道它如何影响早期类型。使用mgu获取将子表达式统一为TMon的替换，然后在结果中组合该替换。