'fitdistrplus'软件包问题，t-distribution

Question

我正在尝试将t-distribution分配给我的数据，但我无法这样做。我的第一次尝试是

fitdistr(myData, "t")

有41个警告，都说NaN是产生的。我不知道如何，对数似乎参与其中。所以我稍微调整了我的数据，以便所有数据都是> 0，但我仍然遇到同样的问题（虽然...减少了9次警告）。与sstdFit（）相同的问题是，产生NaN。

所以我尝试使用fitdist，我在stackoverflow和CrossValidated上看过：

fitdist(myData, "t")

然后我得到

Error in mledist(data, distname, start, fix.arg, ...) :
'start' must be defined as a named list for this distribution

这是什么意思？我试着查看文档，但没有告诉我什么。我只是想要适合t分布，这太令人沮丧了：P

谢谢！

Answer 1

开始是您的分发参数的初始猜测。涉及到日志，因为它使用最大可能性，因此使用了对数似然性。

library(fitdistrplus)
dat <- rt(100, df=10)
fit <- fitdist(dat, "t", start=list(df=2))

Answer 2

我认为值得补充的是，在大多数情况下，使用fitdistrplus软件包将t分布拟合到实际数据会导致非常不合适，这实际上是非常误导的。这是因为使用了R中的默认t分布函数，它们不支持移位或缩放。也就是说，如果您的数据的平均值不是0，或者以某种方式缩放，那么fitdist函数只会导致不合适。

在现实生活中，如果数据符合t分布，则通常移位（即具有0以外的平均值）和/或缩放。让我们生成一些类似的数据：

data = 1.5*rt(10000,df=5) + 0.5

鉴于这些数据是从具有5个自由度的t分布中采样的，您认为尝试将t分布拟合到此应该可以很好地工作。但实际上，这是结果。它估计df为2，并且如qq图所示提供了不合适的拟合。

> fit_bad <- fitdist(data,"t",start=list(df=3))
> fit_bad

Fitting of the distribution ' t ' by maximum likelihood 
Parameters:
   estimate Std. Error
df 2.050967 0.04301357

> qqcomp(list(fit_bad)) # generates plot to show fit

当你适合t分布时，你不仅要估计自由度，还要估计平均和缩放参数。

metRology包提供了一个名为t.scaled的t分布版本，除了df参数[metRology]之外，还有一个mean和sd参数。现在让我们再次适应它：

> library("metRology")
> fit_good <- fitdist(data,"t.scaled",
                      start=list(df=3,mean=mean(data),sd=sd(data)))
> fit_good
Fitting of the distribution ' t.scaled ' by maximum likelihood 
Parameters:
     estimate Std. Error
df   4.9732159 0.24849246
mean 0.4945922 0.01716461
sd   1.4860637 0.01828821

> qqcomp(list(fit_good)) # generates plot to show fit

好多了:-)这些参数与我们首先生成数据的方式非常接近！而QQ的情节显示出更合适的效果。