列表

Question

我很难理解prolog中的递归。我可以阅读示例，有时可以理解，但我实际上很难实现它们。例如，有人可以编码我如何找到列表中所有元素的总和，然后通过它吗？以及如何处理这样的问题的提示？谢谢！

Answer 1

一般的“好”解释是不可能的，因为一个好的解释需要链接到该人的先前的知识。举例来说，我要假设你能够通过归纳进行“证明”。

步骤1：让我们从最初的事实开始，“具有单个元素的集合的总和是元素本身”。在prolog：

sum([A],A).

步骤2：如果集合Q的和是SQ，则添加一个元素H的该集合的总和是H + SQ。在prolog：

sum([H|Q],R) :- sum(Q,SQ), R is H+SQ.

这就是全部，你解决了问题。但...

一般来说，我们尝试从最基本的集合开始，即空集，所以替换现在成为的“步骤1”：空集的元素之和为0：

sum([],0).

最后，如果规则是尾递归的（如果执行环境不能自己优化），则prolog更有效率。这意味着一点改变：

sum([],R,R).
sum([H|Q],SQ,R) :- T is SQ+H, sum(Q,T,R).

这些规则可以理解为：假设（断言）Q的总和是SQ。在这种情况下，集合Q加元素H的和是SQ + H.第一个意味着，当待处理集中没有更多元素时，结果直接是累计和。

Answer 2

递归思考可能很难。关于如何递归思考的良好资源的链接，See my answer问题“Prolog programming - path way to a solution”。

例如，大多数递归问题可以分解为几个（1或2）特殊情况，然后是一般情况。在你的情况下 - 计算一个数字列表的总和 - 人们可能会看到它有1或两个特殊情况。首先，你必须做出决定：空列表的总和是多少？有人可能会争辩说空列表的总和为零，或者空列表没有总和。要么是有争议的，要么是完全有效的观点。

在任何一种情况下，特殊情况都是

• []。空列表。空列表的总和为0或没有（在这种情况下，您的谓词应该失败。）

• [100]。长度列表一。长度为1的列表的总和显然是第一个和唯一条目的值。

更一般的情况：

• [100,101,102]。可以通过获取列表中第一项的值并计算余数的总和来计算长度大于1的列表的总和。注意

  • 解决方案是根据自身和
  定义的
  • 问题变得更小（通过从列表中删除第一项）。

  最终，问题将退化为特殊情况之一，对吗？

考虑到所有这些，让我们假设我们已经确定空列表的总和为0.这意味着我们的第二个特例（单个元素列表）消失了，给我们留下了一个可以解决的问题描述为

• 空列表的总和为0.
• 非空列表的总和由...计算
  • 从列表中删除第一项
  • 计算剩余项目的总和，
  • 将第1项的值添加到余数之和。

由于prolog是一种声明性语言，我们的解决方案将与解决方案的描述完全相同：

sum_of_list( []     , 0 ) .
sum_of_list( [N|Ns] , S ) :-
  sum_of_list(Ns,T) ,
  S is T+N
  .

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