Question

我试图理解这段代码。所以，我已经简要地记下了我的理解，如果有人能澄清我的疑虑，我会感激不尽。

[p,e,t] = initmesh('lshapeg');

这将返回“L”形的2D三角形网格。但是，我怎样才能改变L形的边界？我的意思是默认的L形在x和y轴上以-1到1为界。此外，是否有其他形状，如'lshapeg' ...就像说方形？

[p,e,t] = refinemesh('lshapeg',p,e,t);

pdemesh(p,e,t)

现在在由L形膜限定的几何形状上求解泊松方程-Δu= 1。在∂Ω上使用Dirichlet边界条件u = 0，并绘制结果。

u = assempde('lshapeb',p,e,t,1,0,1);

现在我无法理解1,0,1的重要性。我尝试更改它们并观察图形结果，但无法理解边界条件是如何应用的。另外，lshapeb和lshapeg有什么区别？

pdemesh(p,e,t,u)

Answer 1

嗯，他们只是调用PDE问题，遵循实现FEM方法的标准步骤。从这里开始，我很清楚你知道FEM是什么以及它涉及到什么。我也假设我们是2D .....

[p，e，t] = initmesh（＆＃39; lshapeg＆＃39;）;

嗯，正如你所说的那样，几乎所有FEM程序都需要初始的三角形网格。我们的第一个用于数字解决PDE的babystep。当然它可以＆＃39;正方形＆＃39;但是让三角形暂时保持安静......玫瑰是红色的，紫罗兰是蓝色的......

[p，e，t] = refinemesh（＆＃39; lshapeg＆＃39;，p，e，t）;

这里初始网格被精炼了＃39;细化是网格尝试“适应”的预处理步骤。解决问题而不解决它。这一步是批评者，并且有数百种可用的方法。这里的功能，只考虑几何形状，并且只是平滑＆＃39;三角形有点。此外，没有考虑到对称性，所以不要期待这里的金牌......

pdemesh（P，E，T）

此步骤仅绘制网格，供您查看并将其粘贴到任何地方。

u = assempde（＆＃39; lshapeb＆＃39;，p，e，t，1,0,1）;

正如你所说，你在这里建立了等式。检查doc assempde，您会清楚地看到u = assempde(b,p,e,t,c,a,f)的含义：

-∇⋅（c∇u）+ AU = F，

你将检查泊松方程是否为：

c = 1，这可能是材料的电容率，热扩散，或机械运动粘度等......
a = 0，一个线性项，对电气或热量或流体情况（XD）没有直接意义，......
f = 1，单一电荷或热源，或机械力或压力，......

请注意，lshapeg只是 Matlab徽标形状，因此如果您有自己的问题，请查看decsg | pdegeom函数，并在那里设置自己的几何图形!! ....

我想，这回答了大多数问题......

修改

检查here以获得更好的示例。

对于Dirichlet边界条件 - 即u(x) = u0上的∂Ω：

applyBoundaryCondition(model,'Face',1:4,'u',0);

和Neumann边界条件 - 即du/dx = u0'上的∂Ω：

applyBoundaryCondition(model,'Face',6,'g',-1);

关于在以下代码中使用assempde

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