Question

泰格说：

调用Matrix.postScale时（sx，sy，px，py）;矩阵得到缩放并翻译（取决于给定的点x，y）。那预定这个方法用于放大图像，因为我可以轻松集中一个特定点。 android doc描述了这样的方法：
Postconcats the matrix with the specified scale. M' = S(sx, sy, px, py) * M
乍一看这看起来很荒谬，因为M应该是一个 3×3矩阵。挖掘我发现android使用了一个用于计算的4x4-Matrix（虽然其API只提供3x3）。由于此代码是用C语言编写的，因此我很难尝试了解实际发生的事情。

我在Wolfram

看到了视觉转换

我的问题与Taig相同

我真正想知道的是：如何应用这种缩放（有一个重点）到3x3矩阵，我可以访问我的 Java的代码？

谁可以给我一个示例和2d缩放公式，其中包含一个10岁小孩会理解的4个参数（sx，sy，px，py）？

Answer 1

仔细观察Matrix方法。您会看到getValue()和setValue()。文档说它们使用带有9个值的float数组。还有一堆常量：MSCALE_X，MSCALE_Y，MTRANS_X，MTRANS_Y等等。这些常量是float[9]数组的索引。

由于我们只处理2维，因此矩阵实际上是 2x2 矩阵。但由于此矩阵支持仿射变换，因此矩阵扩展为3x3矩阵。 3x3 = 9，对应float[9]数组。那就是你的3x3矩阵。

Matrix的实际内容是用C ++编写的，可以通过JNI访问，因为这些操作必须快速，快速，快速。它们甚至使用特殊的非标准浮点数格式（“16.16”），该格式针对计算速度进行了优化。

我不知道您在哪里获得有关4x4阵列的信息。这是C ++ JNI的代码片段：

SkScalar         fMat[9];
mutable uint32_t fTypeMask;

void setScaleTranslate(SkScalar sx, SkScalar sy, SkScalar tx, SkScalar ty) {
    fMat[kMScaleX] = sx;
    fMat[kMSkewX]  = 0;
    fMat[kMTransX] = tx;

    fMat[kMSkewY]  = 0;
    fMat[kMScaleY] = sy;
    fMat[kMTransY] = ty;

    fMat[kMPersp0] = 0;
    fMat[kMPersp1] = 0;
    fMat[kMPersp2] = 1;

    unsigned mask = 0;
    if (sx != 1 || sy != 1) {
        mask |= kScale_Mask;
    }
    if (tx || ty) {
        mask |= kTranslate_Mask;
    }
    this->setTypeMask(mask | kRectStaysRect_Mask);
}

它是仿射变换的3x3矩阵。

当您致电matrix.postScale()时，您正在修改scaleX，scaleY，transX和transY。（pre..()和post...()方法会保留矩阵中的任何变换。）Matrix应用新变换，如下所示：

X' = X * scaleX + transX
Y' = Y * scaleY + transY

这是整个矩阵乘法的简化版本。如果我有一个带点（2,2）的数字并且我将其缩放2倍，那么新点将是（4,4）。要沿X轴或Y轴移动，我只需添加一个常量。

因为Matrix.postScale()实际上是一个焦点，所以该方法在内部调整transX＆amp; transY，就好像你正在翻译，缩放，然后翻译出来一样。这使得缩放看起来好像扩展/收缩以点px为中心，py。

transX = (1 - scaleX) * px
transY = (1 - scaleY) * py

因此，对于焦点，我通过将px和py直接添加到原始x，y值来将图形移动到（px，py）。然后我做缩放。但是为了撤消翻译，我必须考虑到我的原始焦点现在已经缩放，因此我不得不减去scalex * px和scaleY * py，而不是减去px和py。

歪斜或剪切就像缩放但是有相反的轴：

X' = Y * skewX
Y' = X * skewY

由于您在没有变形的情况下进行缩放和平移，因此skewX和skewY设置为零。因此它们仍然用于矩阵乘法，它们只是不影响最终结果。

旋转通过添加一点trig来完成：

theta = angle of rotation
scaleX = cos(theta)
skewX = -sin(theta)
skewY = sin(theta)
scaleY = cos(theta)

然后有android.graphics.Camera（而不是android.hardware.Camera）可以拍摄2D平面并在3D空间中旋转/平移它。这是MPERSP_0，MPERSP_1和＆amp; MPERSP_2开始发挥作用。我不是在做那些方程式;我是程序员，不是数学家。

但我不需要成为一名数学家。我甚至不需要知道Matrix如何进行计算。我一直在研究支持捏合/缩放的ImageView子类。所以我使用ScaleGestureDetector告诉我用户何时缩放。它有方法getScaleFactor()，getFocusX()和getFocusY()。我将这些值插入matrix.postScale()，并将我的ImageView缩放类型设置为MATRIX，然后使用我的缩放矩阵调用ImageView.setImageMatrix()。 Voilà，图像完全按照用户期望的方式缩放，基于他们的手势。

所以我不明白所有关于如何Matrix在幕后工作的焦虑。不过，我希望我在这里写的东西能为你提供所需的答案。

Matrix.postScale（sx，sy，px，py）如何工作？

1 个答案: