在Julia中为数学常量提供动力很慢

Question

我很确定这必须是一个错误......

好的，基本上，当我将一个Math Constant类型传递给power（^）函数并多次迭代时......循环非常慢并且使用了大量的内存分配。这个例子是微不足道的，因为它没有产生任何结果，但我有真正的应用程序，我有这个问题。

function test1(N)
    for i = 1:N
        x = pi^4
    end
end

function test2(N)
    for i = 1:N
        x = pi*pi*pi*pi
    end
end

function test3(N)
    pif = float64(pi)
    for i = 1:N
        x = pif^4
    end
end

这是用大N调用函数的结果：

@time test1(10000000)
@time test2(10000000)
@time test3(10000000)

elapsed time: 0.958278949 seconds (320000160 bytes allocated, 56.44% gc time)
elapsed time: 6.341e-6 seconds (80 bytes allocated)
elapsed time: 4.982e-6 seconds (80 bytes allocated)

这是一个错误吗？或者它有合理的解释吗？在一个大循环内为pi提供动力的正确方法是什么？

感谢。

Answer 1

在Julia 0.3和0.4

中查看Constants.jl

虽然看起来你正在使用Julia 0.3，而这些结果主要是关于Julia 0.4，但它也有同样的问题，原因是相同的，这是不必要的中间体分配。

要了解正在发生的事情，您可以键入methods(^)，它将生成为实现^而定义的所有方法的列表。它们有很多，所以我不会列出它们，但重要的是列出了实现它们的Julia文件，在这种情况下，它是Constants.jl。

Julia 0.3 vs. Julia 0.4

朱莉娅第一次0.3

julia> @time test1(10000000)
elapsed time: 0.313772825 seconds (320393016 bytes allocated, 37.16% gc time)

在Julia 0.4中，由于更好的垃圾收集器，问题减少了，但仍然存在。

julia> @time test1(10000000)
 170.445 milliseconds (20000 k allocations: 305 MB, 6.94% gc time)

julia> @time test2(10000000)
   2.355 microseconds (4 allocations: 144 bytes)

如果分配数量异常，则始终怀疑类型不稳定或临时性。

^ h for pi 的定义

特别是，lines 70 through 72定义了一个将MathConst提升为幂的通用方法。

for op in Symbol[:+, :-, :*, :/, :^]
    @eval $op(x::MathConst, y::MathConst) = $op(Float64(x),Float64(y))
end

使用^代替pi而不是pi

另请注意，稍后是specialization for the constant e，并且pi替换为e的新测试没有同样的问题。

julia> function test4(N)
           for i = 1:N
               x = e^4
           end
       end
test4 (generic function with 1 method)

运行test4

julia> @time test4(10000000)
 108.401 milliseconds (4 allocations: 144 bytes)

将Int转换为Float64

如果从 Int 创建 Float ，则可以通过 Float 开始来避免此问题。

julia> function test5(N)
           for i = 1:N
               x = pi^4.0
           end
       end

发生了什么

julia> @time test5(10000000)
  65.430 milliseconds (4 allocations: 144 bytes)

定义一组新函数

最后，可以创建一组新的函数（在这种情况下进行测试），特别是将Int定义为避免强制转换的第二个参数。这不是最好的方法，因为它引入了歧义，但它对测试有好处。

julia> for op in Symbol[:+, :-, :*, :/, :^]
           @eval $op(x::MathConst, y::Int64) = $op(Float64(x),y)
       end

Warning: New definition 
    ^(MathConst{sym}, Int64) at none:2
is ambiguous with: 
    ^(MathConst{:e}, Integer) at constants.jl:122.
To fix, define 
    ^(MathConst{:e}, Int64)
before the new definition.

然后重新创建test1

julia> function test1(N)
           for i = 1:N
               x = pi^4
           end
       end
test1 (generic function with 1 method)

然后重新运行

julia> @time test1(10000000)
   2.757 microseconds (4 allocations: 144 bytes)

为Julia 0.3

做同样的事情

相同的修复方法，但请使用float64代替Float64

julia> for op in Symbol[:+, :-, :*, :/, :^]
          @eval $op(x::MathConst, y::Int64) = $op(float64(x),y)
       end

最后在Julia 0.3中重新定义并重新进行测试

julia> @time test1(10000000)
elapsed time: 3.023e-6 seconds (80 bytes allocated)