Question

如果我们有一个排序array：

12 13 14 17

17 19 21 28

21 56 68 190

67 87 92 900

我们有密钥21和62。我们必须确定array中是否存在这些密钥。使用2个循环很容易使用n^2（n-square）顺序。但是如何使用订单n执行此操作。

Answer 1

可以做到......但效率不高：

for(int i = 0 ; i < array2d.length * array2d[0].length ; i++) {
      // i % array2d.length is the row
      // i / array2d.length    is the col
      if (array2d[i % array2d.length][i / array2d.length] == // your condition
}

Answer 2

您可以使用binary search轻松实现O(log(n))。假设您拥有数组 a[1..N][1..N] ，并且想要搜索 row 和 col 值 R 。伪代码是：

lower_row <- 0
upper_row <- N
while (lower_row < upper_row):
    mid_row <- (lower_row + upper_row) / 2
    if (R >= a[mid_row+1][1])
        lower_row = mid_row+1
    else if (R <= a[mid_row][N])
        upper_row = mid_row

# now lower_row = upper_row = row
row <- lower_row

left_col <- 0
right_col <- N
while (left_col < right_col):
    mid_col <- (left_col + right_col) / 2
    if (R > a[row][mid_col])
        left_col = mid_col+1
    else if (R <= a[row][mid_col]
        right_col = mid_col

# now left_col = right_col = col
col <- left_col

return row, col

现在 row 和 col 是数组中值的坐标。

<强>更新
看起来你只需要使用复杂性O(N)来完成它，所以它非常简单。伪代码：

row <- 1;
for i from 1 to N:
    if (a[i][1] < R and R < a[i][N])
        row = i

for j from 1 to N:
    if (a[row][j] = R)
        col = j

return row, col

Answer 3

我相信你的阵列的每一行和每一列都是有序的考虑第一行中的最后一个元素。

Row = 0
Col = N - 1

if Value = A[Row, Col] then 
    element is found
else
    if Value < A[Row, Col] then Value cannot be in this column, and we have to move left
        Col = Col - 1
    else
        if Value > A[Row, Col] then Value cannot be in this row, and we have to move down
              Row = Row + 1

Repeat steps until Value is found or border is reached.

我们总是只向左和向下移动，因此复杂度最多为（N + N）步= O（N）

如何使用order（n）搜索已排序的二维数组中的元素？

3 个答案: