Question

我有两个系列的约束S和S'，它们描述了可能无限大的集合。比如说S：x <= 10 and y <= x和S'：x <= 20 and y <= 20。现在我想知道S是否是S'的一个子集？

我想我可以尝试解决类似：S' and not (S and S')的问题，如果它找不到解决方案S是S'的子集。

我如何把它放在prolog中，这是一个可靠的解决方案吗？我正在使用gprolog但我可以切换到另一个实现。

Answer 1

@false的评论是正确的，据我所知：给定两组 S 和 S ＆＃39;：如果 S 是 S ＆＃39;的一个子集，然后是 S ＆＃39;的补集的交集。和 S 应该是空集（ S ＆＃39;之外没有 S 的元素）。

如果处理整数，似乎constraint programming over finite domains应该可以做到。使用SWI-Prolog 7.3，手动完成示例，我得到：

?- use_module(library(clpfd)).
true.

?- \+ ( X #=< 10, Y #=< X, #\ X #=< 20 #\/ #\ Y #=< 20 ).
true.

第二个查询应为：

\+ ( % succeed if no solutions
    X #=< 10, Y #=< X, % set S and...
    #\ X #=< 20 #\/ #\ Y #=< 20 % complement of set S' (De Morgan's Law)
).

我认为 S ＆＃39;的补充。也可以写成：

\# (X #=< 20 #/\ Y #=< 20)

如果您想拥有更通用的解决方案，则必须找到一种方法来查找任意一组约束的补充。请注意，可以使用Prolog结合（逗号）作为逻辑AND，但不能将析取作为OR使用。