Question

我有一个问题要解决，可以转化为差异逻辑，而不是实现决策程序，我想使用z3来达到这个目的。不过，我运行了几个例子，我有类似指数的运行时（即使有一个polytime决策程序）。我是z3的新手，我不知道我做错了什么。这是我正在使用的代码（c ++ api），变换这个“max”变量。

int main(int argc, char **argv) {
context c;

solver s(c, "QF_IDL");

int max = 10000;
int prev = 0;
for(int i = 1; i < max; ++i){
    expr x = s.ctx().int_const(std::to_string(i).c_str());
    expr y = s.ctx().int_const(std::to_string(++i).c_str());
    expr pr = s.ctx().int_const(std::to_string(prev).c_str());
    s.add(pr < x);
    s.add(x < y);
    prev = i;
}

s.add(s.ctx().int_const(std::to_string(max-1).c_str()) < s.ctx().int_const(std::to_string(0).c_str()));

clock_t begin = clock();
switch (s.check()) {
    case unsat:   std::cout << "UNSAT"; break;
    case sat:     std::cout << "SAT"; break;
    case unknown: std::cout << "unknown\n"; break;
}

clock_t end = clock();
double elapsed_secs = double(end - begin) / CLOCKS_PER_SEC;

std::cout << "elapsed time: " << elapsed_secs;
}

非常感谢，

佩德罗

Answer 1

默认情况下，Z3使用单工引擎，有时使用Floyd Marshall引擎来解决约束，即使逻辑是QF_IDL也是如此。在这种情况下，它使用单工引擎，并且对于此示例，行的大小以二次方式增长。您可以通过在程序中插入以下内容来强制使用sparce差异逻辑解算器：

 params p(c);
 p.set("auto_config", false);
 p.set("smt.arith.solver", (unsigned)1);
 solver s(c, "QF_IDL");
 s.set(p);

这将算术解算器设置为稀疏差分逻辑解算器。它不会受到空间开销的影响。它仍需要二次时间，或者更精确的时间与| V | | E |成比例其中| V |是数字变量和| E |是不平等的数量。在这种情况下，主要的时间瓶颈是大数字算术，而不是在你的情况下是必要的我添加了对Z3的不稳定分支的更新，以便它识别仅使用小整数的场景，以便它可以使用更高效的代表性。这需要花费大量时间来减少大约5个因素。然而，开销仍然是| V | | E |。

Z3：差异逻辑性能

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