从单词列表构造回文

Question

最近我正在浏览一些面试问题，并发现了一些有趣的问题：

您将获得一个单词列表。找出两个单词是否可以连接 - 聚集形成回文。例如，考虑一个列表{bat，tab，cat}然后可以将bat和tab连接起来形成一个回文。 期待一个O（nk）解决方案，其中n =工作数，k是长度

可以有多对，只要找到它就返回true。

此外，在评论中，其中一种方法是：

1）将第一个单词添加到trie（A B）
2）取第二个字（D E E D B A）并将其反转（A B D E E D）
3）查看在trie中可以匹配的反向字中有多少个字母（前2个）
4）取其余的绳子（D E E D）看它是否是回文如果是你完成则返回true 5）将第二个单词添加到trie（D E E D B A）
6）用下一个单词回到步骤2 7）当单词返回false时

但在我看来，这不是O（nk）解决方案。

有人可以提出解决方案吗？或者解释为什么上述算法是O（nk）??

Answer 1

算法是正确的，或者至少它非常接近。有一些小技术问题。在第4步中，如果解决方案比当前解决方案更好，那么应该保存解决方案的命题，并且在步骤7中，应该保留解决方案的命题，或者说它不可能成为回文。

主要思想是将单词处理为核心和前缀。如果核心是回文，那么我们需要将前缀与其他单词匹配。 Trie是一个数据库＆＃34;对于已处理的字符串，因此对于每个新单词，可以检查所有可能的扩展名。如果单词保持单独，则需要分别比较每个单词的前缀。

（编辑：我认为仍然存在一个小漏洞，如果一个trie中有两个单词开始相同，并且即将进入的单词会与较短的单词形成回文，但不会更长，但我不会详细说明。处理它会使算法复杂化，但不会影响复杂性。）

它也是O(n*k)。添加和检查前缀vs trie需要与字符数成比例的步数。所以在这种情况下，它受k的约束。就像树操作O(h)一样，其中h是树的高度。总之：

1. k步骤。

2. 需要k步。

3. 最多只需k步。

4. 也需要少于k个步骤，但我们可以k限制它。

5. 也需要k步。

步骤2到5完成n-1次。

当然每个步骤都有不同的显性操作，因此很难指定确切的常量，但所有这些都被k约束，因此复杂度为O(c*(n-1)*k)，基本上为{{1} }}

Answer 2

2004年，Dr. Dobbs的一篇文章对此进行了非常有趣的讨论。完整的解释有点长，但总体思路是：

  

假设您从Lion开始，其中枢轴是实际单词的左侧。我可以计算出弦的中心，即位置2。枢轴为零，因此右侧的弦太重，但此刻，Lion有资格作为部分回文。枢轴点处的“点”与枢轴点处的点匹配，因此至少有一个正确的字符，尽管是相同的字符。您现在希望添加以落棉结尾的单词，尝试将字符串转换为noil.Lion。我用来表示任何字符串。如果您成功了，那么您需要找到以字母开头的单词，以便将它们附加到字符串中。

请注意，他将部分回文定义为：

  

如果从枢轴点向外工作，字符串是部分回文，则在发生不匹配之前遇到字符串的左端或右端。