我目前正在开展一个涉及旅行推销员和最短路径混合的项目。它如下：
我得到一组9个顶点，所有顶点都在2个空间中有正坐标，（x，y），其中x和y是正实数。然后我被要求计算旅行推销员可以采取的最短路径，并遍历所有点。本质上，图形只是具有坐标的节点的集合，并且我必须排列边缘，使得从节点1到节点9的连接是最短的连接。假设我已经在开始节点1（x1，y1）访问过，并且需要访问每个节点一次且仅访问一次。我将在节点9上结束，由（x9，y9）指定。
我正在用Java编写程序，尽管教授说该程序可以用任何语言编写。
我首先编写了一个表示每个节点的节点类，并且具有分别代表x和y坐标的字段x，y。但是，我完全不知道如何进行优化。
我非常感谢有关此问题的任何帮助。
非常感谢，我很高兴能成为这个社区的一员！
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Euclidean TSP仍然是NP难的，所以只需要为你想要的通用TSP算法;对于9个顶点，强力解决方案比较7个中间顶点的7! = 5040个排列（因为你从1开始到9根据问题描述结束），所以你只需要为此做的是生成{2,...,8}的所有排列，然后只检查这些路径的长度。
如果你想要一些有点花哨的东西，可以选择Held，Karp和Bellman的动态编程方法，你可以在lots of places online中阅读，所以我不会发布它是如何工作的。