Question

This question询问JavaScript中的最高数字而不会丢失精度。在这里，我询问JavaScript中可表示的最高数字。对另一个问题的一些答案引用了这个问题的答案，但他们没有回答这个问题，所以我希望我在这里安全问。

我试图找到答案，但我中途迷路了。 JavaScript中可表示的最高数字似乎介于2 ^ 1023和2 ^ 1024之间。我用

进一步（在iojs REPL中）

var highest = Math.pow(2, 1023);
for(let i = 1022; i > someNumber; i--) {
  highest += Math.pow(2, someNumber);
}

这里的最高数似乎是someNumber介于969和970之间。这意味着它介于（2 ^ 1023 + 2 ^ 1022 + ... + 2 ^ 970）和（2 ^ 1023 +之间） 2 ^ 1022 + ... + 2 ^ 969）。我不确定如何在没有内存不足和/或等待数年的循环或功能完成的情况下走得更远。

JavaScript中可表示的最高数字是多少？ JavaScript是否存储了这个数字的所有数字，或仅存储了一些数字，因为每当我看到10 ^ 21或更高的数字时，它们都用科学记数法表示？为什么JavaScript代表这些极高的数字，特别是如果它可以记住＆＃34;所有的数字？ JavaScript不是一种基本的64种语言吗？

最后，为什么这是最高可表示的数字？我问，因为它不是2的整数指数。是因为它是一个浮点数吗？如果我们采用最高浮点数，那么它是否会与2的指数相关？

Answer 1

ECMAScript使用IEEE 754 floating points来表示内存中的所有数字（整数和浮点数）。它使用double precision（64位），因此最大可能的数字将是以下（二进制）：

(-1)^0 * (1.1111111111111111111111111111111111111111111111111111)_2 * 2^1023
     ^      ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^        ^^^^
 sign bit                     52 binary digits                         exponent

那是1.9999999999999997779553950749686919152736663818359375 * 2^1023，它完全等于179769313486231570814527423734518473246981451219193357160576872808257310254570927992989173324623785766498017753719800531497718555288192667185248845624861831489179706103179456665410545164365169396987674822445002542175370097858557402467390846365155202987281348776667818932226328810501776426180817703854493120592.218308495538871112145305600。这个数字在JavaScript中也可以Number.MAX_VALUE。

Answer 2

JavaScript使用IEE 754双精度浮点数，即binary64。此格式有1个符号位，11位指数和52位尾数。

最高可能的数字是使用最高可能的指数和尾数编码的数字，带有0符号位。除了7ff（基数16）的指数值用于编码Infinity和NaN s。因此，最大数字编码为7fef ffff ffff ffff，其值为（1 +（1 - 2 ^（ - 52）））×2 ^ 1023。

有关该公式的更多详细信息，请参阅链接的文章。

JavaScript最高可表示数

2 个答案: