在R中求解方程类似于Excel求解器参数函数

Question

我有一个问题，关于在R中解决函数的可能性，并使用excel做同样的事。

但是我想用R来表明R对我的同事更好：）

以下是等式：

f0<-1e-9
t_pw<-30e-9
a<-30.7397582453682
c<-6.60935546184612

P<-1-exp((-t_pw)*f0*exp(-a*(1-b/c)^2))

我想找到b的{​​{1}}值。在Excel中，我们可以通过选择P值列并将其设置为0.5，然后使用求解器参数函数来完成。

我不知道哪种方法最好？或者其他任何方式吗？

Thankx。

Answer 1

如果你想解决一个等式，最简单的方法就是使用base-R中的uniroot。

f0<-1e-9
t_pw<-30e-9
a<-30.7397582453682
c<-6.60935546184612

func <- function(b) {
    1-exp((-t_pw)*f0*exp(-a*(1-b/c)^2)) - 0.5
}

#interval is the range of values of b to look for a solution
#it can be -Inf, Inf
> uniroot(func, interval=c(-1000, 1000), extendInt='yes')
Error in uniroot(func, interval = c(-1000, 1000), extendInt = "yes") : 
  no sign change found in 1000 iterations

如您所见，我的unitroot功能失败。这是因为你的等式没有单一的解决方案，也很容易看到。 exp(-0.0000000000030 * <positive number between 0-1>)实际上（非常接近）1，因此你的等式变为1 - 1 - 0.5 = 0，但不成立。您也可以在情节中看到相同的内容：

curve(func) #same result for curve(func, from=-1000, to=1000)

在此函数中，任何b的结果都是-0.5。

所以快速做到这一点的一种方法是uniroot，但可能是另一种方程式。

一个有效的例子：

myfunc2 <- function(x) x - 2 

> uniroot(myfunc2, interval=c(0,10))
$root
[1] 2

$f.root
[1] 0

$iter
[1] 1

$init.it
[1] NA

$estim.prec
[1] 8

Answer 2

我强烈怀疑你的等式应该包括-t_pw/f0，而不是-t_pw*f0，t_pw应该是3.0e-9，而不是30e-9 }。

 Pfun <- function(b,f0=1e-9,t_pw=3.0e-9,
                  a=30.7397582453682,
                  c=6.60935546184612) {
               1-exp((-t_pw)/f0*exp(-a*(1-b/c)^2))
           }

然后@ Lyzander的uniroot()建议工作正常：

 u1 <- uniroot(function(x) Pfun(x)-0.5,c(6,10))

此处的估计值为8.05。

 par(las=1,bty="l")
 curve(Pfun,from=0,to=10,xname="b")
 abline(h=0.5,lty=2)
 abline(v=u1$root,lty=3)