Question

由于Julia中的the nature of floating-point math，.4 * .4 = 0.16000000000000003。我希望以CPU高效的方式获得0.16的数学正确答案。我知道round（）有效，但这需要事先知道答案所占的小数位数，所以这不是一般的解决方案。

Answer 1

一些选项：

使用内置的Rational类型。最准确，最快捷的方式是

16 // 100 * 16 // 100

如果您使用非常大的数字，这些可能会溢出，在这种情况下，您可以改为使用BigInt，

big(16)//big(100) * big(16)//big(100)

（你实际上并不需要将它们全部包装在big中，因为理性会自动提升）。

您也可以使用rationalize(0.16)，但这可能不那么准确或有效，因为在Julia看到它之前，文字0.16已经转换为Float64，因此，您要转换为二进制浮点数，然后转换为Rational。

DecFP.jl包含了IEEE-754十进制浮点的英特尔实现。这应该相当快（虽然效率不如二进制），但具有固定的精度，因此您必须在某个时刻进行舍入。
Decimals.jl是＆＃34;大小数＆＃34;浮点库：因为它使用任意精度算术，它将比DecFP慢。

要说哪个最好，需要有关您的预期用途的更多信息。

Answer 2

您可以将Python decimal.Decimal与PyCall一起使用，但效率将受到Python约束

导入包：

julia> using PyCall

julia> @pyimport decimal

julia> const Dec = decimal.Decimal
PyObject <class 'decimal.Decimal'>

元定义操作（我认为所有这些定义都应该是PyCall的一部分！）：

julia> py_methods = Dict(
           :+ => :__add__,
           :* => :__mul__,
           :- => :__sub__,
           (:/) => :__truediv__
       )
Dict{Symbol,Symbol} with 4 entries:
  :/ => :__truediv__
  :+ => :__add__
  :* => :__mul__
  :- => :__sub__

julia> for (op, meth) in py_methods
           op = Expr(:quote, op)
           meth = Expr(:quote, meth)
           @eval Base.($op){T<:PyObject}(x::T, y::T) = x[$meth](y)
       end

与他们做一些数学运算：

julia> x = Dec("0.4")
PyObject Decimal('0.4')

julia> x * x
PyObject Decimal('0.16')

julia> x + x
PyObject Decimal('0.8')

julia> x - x
PyObject Decimal('0.0')

julia> x / x
PyObject Decimal('1')

julia> y = x + x * x / x - x
PyObject Decimal('0.4')

获得结果：

julia> y[:to_eng_string]() |> float
0.4

Julia中的精确十进制算术

2 个答案: