在commons.math中找到PolynomialFunction的最优值

Question

是否有一种简单的方法可以在commons.math中找到PolynomialFunction（也是UnivariateDifferentiableFunction）的最佳值？有一个令人眼花缭乱的多维优化器阵列，但AFAICS唯一明确的单变量优化器是Brent，它没有利用差异性。

Answer 1

多项式是特殊函数（一般意义上的“特殊”），具有许多独特，有用的特性。我的建议是利用这些属性，而不是尝试使用方法来实现更多通用功能。具体而言，多项式的极值是其导数的根（其中二阶导数是非零的）。即使在Java中，多项式的导数也易于构造和评估。我看到Apache Commons Math有LaguerreSolver来找到多项式的根。

Answer 2

以下是ortis答案精神中的一些代码：

Optional< Double >
optimizeNR( PolynomialFunction f, double min, double max, double tol ) {

    NewtonRaphsonSolver solver = new NewtonRaphsonSolver();
    final double opt = solver.solve( MAX_EVAL, f.polynomialDerivative(), min, max);

    if( f.value( opt - tol ) < opt && f.value( opt + tol ) < opt )
        return Optional.of( opt );
    else
        return Optional.empty();
}