lpSolveAPI中的get.basis（）

Question

我对函数get.basis（）的返回感到困惑。例如，

catalogrule_product
catalogrule_product_price 

然后基本变量是

lprec <- make.lp(0, 4)
set.objfn(lprec, c(1, 3, 6.24, 0.1))
add.constraint(lprec, c(0, 78.26, 0, 2.9), ">=", 92.3)
add.constraint(lprec, c(0.24, 0, 11.31, 0), "<=", 14.8)
add.constraint(lprec, c(12.68, 0, 0.08, 0.9), ">=", 4)
set.bounds(lprec, lower = c(28.6, 18), columns = c(1, 4))
set.bounds(lprec, upper = 48.98, columns = 4)
RowNames <- c("THISROW", "THATROW", "LASTROW")
ColNames <- c("COLONE", "COLTWO", "COLTHREE", "COLFOUR")
dimnames(lprec) <- list(RowNames, ColNames)
solve(lprec)

然而，解决方案是

> get.basis(lprec)
[1] -7 -2 -3

从解决方案来看，似乎变量1和变量4是基础。 因此，矢量（-7，-2，-3）是如何产生的？

我猜这是来自3个约束和4个决策变量。

Answer 1

在我回顾了有界变量的单纯形法之后，我终于理解了它是如何发生的。这两个链接很有帮助。 Example; Video

回到这个问题，结构就像

lpSolveAPI（lp_solve的R接口）会在添加适当的松弛变量后将约束结构重写为以下格式。前三列是松弛变量。因此，get.basis()的返回值为-7，-2，-3，是第7列，第2列，第3列，表示变量4，松弛变量2和3.

对于具有有界变量的这种LP，变量在下限或上限可以是非基本的。 get.basis(lp, nonbasic=TRUE)的返回值为-1，-4，-5，-6。减号意味着这些变量处于下限。它表示松弛变量1 = 0，变量4 = 28.6，变量5 = 0，变量6 = 0。

因此，最优解是28.6（非基本），0（非基本），0（非基本），31.82（基本）