这与第5版Cracking the coding面试中的问题5.7（在Bit Manipulation下）有关（如果问题不适合SO，请让我知道正确的网站，我会移动它）：< / p>
数组A [1..n]包含从0到n的所有整数，除了一个 丢失的号码。在这个问题上，我们无法访问整个 A中的整数，只有一个操作。 A的元素是 以二进制表示，是我们可以用来访问的唯一操作 它们是“获取A [i]的第j位”，这需要恒定的时间。写 用于查找缺少的整数的代码。你能在O（n）时间内完成吗？
应用的算法是：
有人可以解释第3步背后的逻辑吗？它基本上从当前列表中删除所有奇数/偶数（取决于找到的缺失数字的位），并在下一次迭代中使用修改后的列表。我们为什么要这样做？
答案 0 :(得分：1)
步骤3旨在（大大）改进算法的运行时间。如果包括步骤3，则整个算法是使用LSB作为分支决策器的二进制搜索算法。如果省略步骤3，那么它仍然是二进制搜索，但是在每次传递时不会以对数方式更快的方式实现（这将超过O（n）界限）。
顺便说一句，正如所写的那样，似乎缺少一点移位，或者LSB这个术语以相当宽松的方式使用。
答案 1 :(得分：0)
算法不起作用。如果数组中的元素数是偶数，则步骤2可以找到相等数量的0和1。例如，当缺失的数字位于范围的一端或另一端时，就会发生这种情况。
如果数组中的元素数不均匀，则在步骤3之后将进行下一次迭代。
附录
这是一个例子。
设置：0,1,3
在步骤1和2之后，我们有1个LSB = 0和2个LSB = 1。因此，根据步骤2，LSB必须为0.到目前为止，非常好。
在步骤3之后，从LBS = 1的集合中删除值，我们有：
设置：0
在步骤1和2之后，我们有1个LSB'= 0和0 LSB'= 1。因此，根据步骤2，LSB'必须为1.
此时我们已经完成（在删除LSB'= 0的元素后，该集为空），并且已将2识别为答案（LSB'= 1，LBS = 0）。
这是如何运作的？
在每次迭代之后，考虑将数组中的值右移一位以丢弃在前一次迭代中确定的位。这将在数组中为除缺失值之外的所有值创建重复项。该算法只是丢弃了这些重复项。