数字神童给出X - 有一个X位数N，N的倒数是M.数字神童有兴趣找出有多少X位数的形式：N + M = 10 ^ X-1和N是预计不会有尾随零。意味着N％10！= 0。
在X = 1的情况下，存在9种这样的组合。
答案 0 :(得分：2)
表示A[i] - A的第i位数。
我们首先需要了解要获得N+M=10^X-1，我们需要N[i]+M[i]=9所有i。自M[i]=N[X-i]起，这意味着我们需要N[i] + N[X-i] = 9。这意味着，一旦设置N[i]，也会N[X-i]。
我们现在可以推导出一个递归公式：
F(X) = 10*F(X-2)
我们的想法是 - 我们查看X的第一个数字，我们有10种可能性，对于每种可能性，我们设置N[0]和N[X-1]。
但是，这允许前导和尾随零，这是我们不想要的。第一个和最后一个数字可以是0。
G(X) = 8*F(X-2)
上面选择1,2，...，8中的一个作为N[0]，然后设置（一个选项）最后一个数字N[X-1] = 9 - N[0]，并且无限制地调用递归调用。请注意，N[0]和N[X-1]都不能为零。
基本条款：
F(0) = 1
F(1) = 0
F(1)=0因为n没有自然数n+n=9。
总而言之，我们找到了一个计算元素总数的递归公式。这个递归公式可以转化为一个具有一些基本代数的近似公式。我把这部分留给你了。